Показана актуальность исследования процесса резания охлажденных пищевых продуктов. Мышечная ткань охлажденного сырья описана реологической моделью Максвелла-Томсона. Выполнена постановка и решение задачи математического моделирования сил полезных сопротивлений. Волокна мышечной ткани продукта при резании интерпретированы как вязкоупругие брусы. Рассмотрены деформации изгиба и растяжения волокон при воздействии режущей кромки ножа. Получены выражения для размерной и безразмерной сил полезного сопротивления. Исследованы зависимости указанных сил от остроты режущей кромки, половинного угла заточки ножа, реологических параметров материала, конструктивных параметров режущего органа и режимных характеристик процесса резания. Показано, что характер зависимости сил полезного сопротивления от остроты лезвия определяется реологическим состоянием охлажденного сырья вследствие изменения вида деформации волокон при разрушении. При значениях безразмерной остроты ножа 0,2; безразмерной скорости резания 5; меры эластичности 5; безразмерной глубины погружения лезвия 1; безразмерной половинной ширины деформируемого слоя 0,4; безразмерной толщины слоя 0,01; половинного угла заточки ножа 5º; 25º; 35º; 45º значение безразмерной силы полезного сопротивления составляет 4,91; 4,49; 3,88; 3,07, соответственно. При значениях безразмерной остроты ножа 0,2; половинного угла заточки ножа 20º; безразмерной скорости резания 5; безразмерной глубины погружения лезвия 1; безразмерной половинной ширины деформируемого слоя 0,4; безразмерной толщины слоя 0