No abstract

No abstract

No abstract

Используя точное аналитическое решение стационарной задачи теплопроводности для двухслойной плоской стенки при неоднородных граничных условиях первого и третьего рода, разработан аналитический метод определения толщины слоя отложений на внутренней поверхности стенки трубопровода по известной из эксперимента температуре на его внешней поверхности. Толщина отложений определяется из решения обратной задачи путем подстановки экспериментального значения температуры внешней поверхности стенки в формулу точного аналитического решения. По результатам теоретических исследований толщина отложений составила 1,3 см. Ввиду большого диаметра трубопровода (0,6 м) и незначительной толщины двухслойной стенки (0,016 м) она принималась плоской. Толщина отложений согласно экспериментальным исследованиям составила 1,1 см. Показано, что расхождение результатов теоретических и экспериментальных исследований составляет 15,3%. Приведена последовательность получения решения аналогичной задачи и для цилиндрической стенки.Using the exact analytical solution of the stationary thermal conductivity problem for a two-layer fl at wall under inhomogeneous boundary conditions of the fi rst and third kind, an analytical method for thickness determination of the sediment layer on the inner surface of the pipeline wall by the temperature known from the experiment on its outer surface is developed. The thickness of the deposits is found from the solution of the inverse problem by substituting the experimental value of the temperature of the outer surface of the wall into the formula of an accurate analytical solution. According to the results of theoretical studies, the thickness of the deposits was equal to 1.3 cm. Due to the large diameter of the pipeline (0.6 m) and the insignifi cant thickness of the two-layer wall (0.016 m), it was assumed to be fl at. The thickness of the deposits according to experimental studies was equal to 1.1 cm. Therefore, the discrepancy between the results of theoretical and experimental studies is 15.3%. The sequence of obtaining a solution to a similar problem for a cylindrical wall is also presented.Ключевые слова: двухслойная стенка, стационарная задача теплопроводности, точное аналитическое решение, толщина отложений, обратная задача теплопроводности, экспериментальные исследования Keywords: two-layer wall, stationary heat conduction problem, exact analytical solution, the thickness of the deposits, inverse heat conduction problem, experimental study

The solution problems of the additional the sought-for function and additional boundary conditions based when using local coordinate systems, an approximate analytical solution of the heat conduction problem for a double-layer plate is obtained for symmetric boundary conditions of the fi rst kind. The use of the additional sought-for function in the integral method of heat balance makes it possible to reduce the solution of the partial diff erential equation to the integration of an ordinary diff erential equation.