No abstract

На основе маломодовой модели электроконвекции исследована неустойчивость слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле горизонтального конденсатора при нагреве снизу. Рассматривается случай, когда основным механизмом зарядообразования является электрокондуктивный механизм, связанный с зависимостью электропроводности жидкости от температуры. Моделирование проведено с учетом конечного времени релаксации заряда для набора параметров задачи, соответствующих реальным жидкостям, используемым в электротехнике, например, для трансформаторного или конденсаторного масел. Установлено, что во всей области параметров неустойчивость наступает колебательным образом. На основе быстрого преобразования Фурье проведена классификация синхронных возмущений. На плоскости «электрический параметр -период внешнего поля» построена карта режимов периодических колебаний. Исследована зависимость интенсивности течений от амплитуды модуляции. Обнаружены области конкуренции различных типов возмущений с разными теплопотоками.Ключевые слова: слабопроводящая жидкость; переменное электрическое поле; маломодовая модель электроконвекции

Пермский государственный национальный исследовательский университет, Пермь, Российская Федерация С помощью метода конечных разностей проведено численное моделирование двумерных режимов электроконвекции слабопроводящей вязкой несжимаемой жидкости, помещенной в плоский конденсатор и нагреваемой сверху. Предполагается, что свободный заряд появляется в жидкости за счет однородной униполярной автономной инжекции с катода. Рассматривается случай, когда в состоянии механического равновесия действующая на заряд сила Кулона и сила плавучести направлены противоположно, что является источником колебательной неустойчивости и волновых надкритических режимов конвекции. Задача решается в полной постановке, то есть учитывается перераспределение электрического поля внутри конденсатора за счет подвижности зарядов в электрическом поле и их конвективного переноса. На боковых границах расчетной области используются периодические граничные условия, позволяющие обнаруживать и анализировать не только стационарную электроконвекцию, но и бегущие волны. Найден и исследован смешанный режим конвекции. Он возникает в результате прямой бифуркации Хопфа из состояния механического равновесия и представляет собой чередование фаз стоячей и бегущей волн. Режимы бегущих волн, модулированных бегущих волн и стационарной конвекции последовательно сменяют друг друга с ростом управляющего параметра (электрического числа Релея), пропорционального напряжению на обкладках конденсатора. Построена бифуркационная диаграмма, характеризующая интенсивность и фазовую скорость надкритических режимов течения жидкости. Интенсивность стационарного электроконвективного течения на порядок превышает интенсивность течения в режиме бегущих волн. Изучен вопрос о влиянии на наблюдаемые режимы числа элементов сетки, служащей дискретным аналогом расчетной области в применяемом для решения задачи методе.

No abstract

Nonlinear evolution of the electroconvective flow patterns is analysed in a horizontal low conductive fluid layer under heating  from above and under modulated charge injection.  To examine the complex evolution of the system, numerical simulations  are carried out using a finite difference method. The influence of  amplitude and   frequency modulation on the  oscillatory electroconvection is studied.    Traveling waves with modulated amplitudes and phase velocities and synchronously modulated patterns are found as stable solutions.