One can often see caustic by reflection in nature but it is rather hard to understand the way of how caustic arise and which geometric properties of a mirror surface define geometry of the caustic. The caustic by reflection has complicated topology and much more complicated geometry. From engineering point of view the geometry of caustic by reflection is important for antenna's theory because it can be considered as a surface of concentration of the reflected wave front. In this paper we give purely geometric description of the caustics of wave front (flat or spherical) after reflection from mirror surface. The description clarifies the dependence of caustic on geometrical characteristics of a surface and allows rather simple and fast computer visualization of the caustics in dependence of location of the rays source or direction of the pencil of parallel rays.We also suppose that at initial time t = 0 the incident front F 0 passes through the origin. Let L be the distance that each "photon" of F 0 passes along the ray in direction of a. The front F t reaches the surface S if L ≥ (r, a). Denote by λ the distance that each "photon" of the front F t passes after reflection. Then evidently (r, a) + λ = L and hence λ = L − (r, a).(1.2)Email addresses: a.yampolsky@karazin.ua (A. Yampolsky), olfursenko@ukr.net (O. Fursenko)

Здійснено аналіз оцінювання діяльності педагогічних працівників закладів освіти цивільного захисту, роботи атестаційних комісій, визначено перспективні напрямки подальшої роботи.

The object of study is a three-layer model of a damaged human body. In the course of the study, it was found that the generally accepted three-layer model of a damaged human body is built, in particular, on the assumption that the characteristics of dressings remain unchanged over time. Therefore, the vast majority of modern research in the field of passive radiometry requires the removal of such materials from the human body during the measurement or considers their characteristics to be unchanged and insignificant. Questions of a possible change in the results of measuring the radiation of the human body due to the use of plaster casts of varying degrees of humidity remain almost unexplored. As a result of the study, the mathematical three-layer model of the damaged human body was refined. An element was introduced into the model that describes the dependence of the attenuation of radio wave energy on the relative humidity of the plaster cast. The refined model makes it possible to increase the accuracy of measuring the temperature of the human body, taking into account the time of applying a plaster cast to it. Unlike the existing ones, the proposed model is based on an experimental study that simulates the measurement of the radiation of a human body with a plaster cast of different degrees of humidity. To refine the model, the obtained experimental data were processed by regression analysis methods. The results of processing the experimental data made it possible to establish the specific type and value of the coefficients of the desired dependence. The use of the obtained results of the study proves the possibility of remote non-invasive express diagnostics of the state of the human body in the presence of plaster-gauze bandages. Providing such an opportunity allows disaster medicine workers to increase the ability to fulfill the so-called “golden hour rule”, as well as to clarify the requirements for a medical radiothermal mapping system

На сьогоднішній день основна частина досліджень та прикладних розробок щодо розроблення матеріалів для екранування електромагнітних полів різних частотних діапазонів є експериментальними, особливо це стосується сучасних композиційних матеріалів. Встановлено, що актуальною є задача вироблення раціональної методології розрахункового прогнозування ефективності матеріалів для екранування електромагнітних полів. Мета роботи − надання зручного у використанні розрахункового апарату для прогнозування захисних властивостей матеріалів для екранування електромагнітних полів, що дозволить мінімізувати обсяги експериментальних робіт під час проектування захисних конструкцій. Наведено, виходячи з фундаментальних співвідношень електродинаміки суцільних середовищ, зручні у використанні залежності коефіцієнтів екранування металевих та композиційних матеріалів від їх геометричних, магнітних та електрофізичних властивостей. Обґрунтовано співвідношення щодо визначення внеску відбиття електромагнітних хвиль у загальний коефіцієнт екранування. Це дозволяє розрахувати товщину електромагнітного екрана на принципах розумної достатності. Показано, що для ефективного використання розрахункових методів оцінювання захисних властивостей композиційних матеріалів для екранування магнітних та електромагнітних полів потрібна наявність надійних експериментальних даних щодо магнітних та електрофізичних властивостей найбільш поширених за складом композиційних матеріалів