В настоящее время в мире достигнуты значительные успехи в разработке и внедрении волновых зубчатых передач. Одной из характеристик качества работы волновой передачи является ее шумовая характеристика. С точки зрения снижения уровня шума представляет интерес применение гибких колес из полимера, а при необходимости сохранения высокого уровня работоспособностииз металлополимера. Поэтому задача исследования металлополимерных гибких колес силовых волновых передач является актуальной и практически полезной. Ее решение позволит обеспечить минимальный уровень шума и вибраций при высокой нагрузочной способности и долговечности передачи. Работа посвящена разработке методики теоретического исследования устойчивости составного металлополимерного гибкого колеса. При исследовании стойкости цилиндрических конструктивно-ортотропных оболочек с достаточной точностью для практического использования можно воспользоваться теорией пологих оболочек. Получены расчетные зависимости для определения критических нагрузок, характерных для эксплуатации силовых волновых зубчатых передач. Дана критериальная оценка стойкости оболочек металлополимерных гибких колес через параметры волнообразования λ и η. Рассмотрены частные случаи нагружения силовых волновых зубчатых передач и обеспечение стойкости металлополимерных гибких колес при этом. Показано, что параметры λ и η и числа полуволн волнообразования n и m определяются из условия минимума критической нагрузки. Ключевые слова: волновая зубчатая передача, металлополимерное гибкое колесо, теория оболочек, устойчивость.