El libro que reseñamos muestra las complejidades del campo de investigación de la educación matemática de los últimos tiempos. Al trabajar en una zona de borde y solapamiento disciplinar, la investigación en educación matemática requiere de la convivencia de teorías acerca de la naturaleza del conocimiento matemático, de la naturaleza del aprendizaje, de la naturaleza de la comunicación y de las interacciones sociales y culturales. Esto se vuelve más visible cuando, como en este libro, no se aborda un problema particular sino uno general como el del razonamiento matemático.
El libro se inicia con este párrafo:El enunciado general de que la enseñanza debe tomar a su cargo el aprendizaje de los alumnos del razonamiento matemático constituye, sin duda, un avance respecto de una tradición educativa que sólo se planteaba como objetivo la enseñanza de contenidos curriculares. Significa el reconocimiento de que aprender a razonar según las reglas legítimas del pensamiento matemático no es algo que se produzca de manera espontánea (Panizza, 2005; 9). Una vez diferenciados estos dos aspectos del aprendizaje de la matemática (los contenidos y los razonamientos) se abre el difícil problema de establecer las relaciones que esos aspectos mantienen entre sí. Es un topoi en la cultura occidental que el aprendizaje de la matemática dota al aprendiz de formas complejas de razonamiento. Así, podría alentarse la visión de que el razonamiento matemático es un objeto de enseñanza "en sí mismo". Panizza niega explícitamente esta posibilidad.Esta negativa parece estar motivada por su concepción del razonamiento como aconteciendo (produciéndose) en la intersección de los planos lógico, lógico-semántico, semiótico y psicológico. Ya explicaremos esto pero, antes es importante decir que si bien Panizza reconoce la relación entre el "razonamiento natural" y el razonamiento matemático no parece considerar que el razonamiento matemático (una vez aprendido) mejore el razonamiento natural. Cuando se considera este último aspecto, se hace visible -retomando el topoi clásico-el aporte de la educación matemática a la Razonar y conocer. Aportes a la comprensión de la racionalidad matemática de los alumnos Mabel Panizza, (2005). Buenos Aires: Libros del Zorzal.
Reseña: Oscar VallejosUniversidad Nacional del Litoral, Argentina ovallejo@unl.edu.ar Yupana [n3 . 06]
2 mm). An accumulation of 12.47 ± 4.08 Mg ha-1 of litter was determined, where leaves doubled the branch weight. A root-biomass of 20.99 ± 10.24 Mg ha-1 was found in the upper 20 cm of the profile. While the fine roots decreased exponentially with depth, the medium ones were distributed uniformly through the soil profile. The carbon retention was estimated to reach 14.72 Mg ha-1, equivalent to 53.97 Mg ha-1 of not emitted C0(2)]]>
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0.El presente artículo se elaboró en el marco del Proyecto de Investigación CAI+D "Paradigmas literarios del siglo XX. Formulación de una categoría para los estudios literarios." En dicho proyecto se trabajó en dos dimensiones. Por un lado, como teorización respecto de la literatura y, por otro, como reflexión metateórica acerca del modo en que operan las teorizaciones sobre su tema.
1.Al operar un tallado de la categoría paradigma, la investigación trata de formular un dispositivo conceptual para leer continuidades y discontinuidades. Cuando Thomas Kuhn formula la noción de paradigma en la historia y la epistemología de la ciencia, se reordena la historia de la ciencia mostrándola a un mismo tiempo más familiar y más extraña. El trabajo de los científicos, de casi todos los científicos vivos y que han existido, es fundamentalmente un trabajo de ciencia normal: un trabajo que intenta ampliar los límites del paradigma en el que han sido formados y con el que están comprometidos. Es un trabajo conservador o convergente que pretende mantener el molde que ordena y torna inteligible el mundo. Aquí Kuhn hace una intervención importante en tanto plantea que el trabajo con el que los científicos están comprometidos la mayor parte de su vida es un trabajo de articulación del paradigma: hacer que el mundo encaje en los moldes del paradigma. Hay, además de esta actividad normal, una actividad extraordinaria, una actividad revolucionaria que en lugar de comprometerse con la conservación, la articulación del paradigma y la convergencia, se compromete con su derrumbe, su reemplazo y la divergencia. La actividad revolucionaria termina, si tiene éxito, produciendo un nuevo paradigma, un nuevo molde para hacer inteligible el mundo. Por qué eso sucede es materia de debate o confusión.Una vez formulado o establecido el nuevo paradigma, la historia vuelve a comenzar: la historia, como plantea Kuhn, no se desata o se pone a andar desde un
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