Alloys possessing shape memory (ASM) constitute a special group of alloys with the capability to restore previous shape even after rather large deformations. If ASM is deformed plastically at low temperatures, this deformation

No abstract

No abstract

The paper considers the issue of nonlinear mathematical modeling of functionally inhomogeneous materials at temperature loads. The proposed model makes it possible to describe the thermo-pseudo-plastic behavior  of the material at the point. The diagram of pseudo-elastic material consisting of three curvilinear sections is used. This approach leads to an unstable stress-strain diagram, and to describe the thermo-mechanical behavior of samples of different shapes, it is necessary to have a solution of the boundary value problem taking into account the development of the deformation front of the phase transformation. This takes into account not only the ambient temperature, but also the heat released at the point during the phase transition. A numerical procedure for calculating a material diagram has been developed, which is a curve enveloping a family of material diagrams constructed for certain laws of change in the velocity of the deformation rupture front. An integrated diagram of the material under the influence of a complex load is constructed.Keywords: phenomenological model, nonlinear material model, materials with shape memory, thermo-pseudo-plasticity, numerical procedure for calculating the diagram.

У роботі сформована нелінійна феноменологічна модель, яка описує властивості сплавів з пам'яттю форми та термо-псевдо-пластичну поведінку (ТППМ) матеріалу саме в точці. Використано діаграму псевдо-пружного матеріалу, що складається з трьoх кривoлінійних ділянок. Такий підхід призводить до нестiйкої діаграми напруження-деформація, і для oпису термомеханічної поведінки зразків різної форми необхідно мати рішення грaничної задачі з yрахуванням розвитку фронту деформації фaзового перетворення. При цьому врaховано не тільки температуру нaвколишнього середовища, але і тепло, що вивiльняється в точці при фaзовому переході. Розроблено числову процедуру розрахунку діаграми матеріалу, яка представляє собою криву, що огинає сімейство діаграм матеріалу, побудованих для певних законів зміни швидкості фронту розриву деформацій. Побудовано інтегральну діаграму матеріалу, який знаходиться під впливом складного навантаження.Ключові слова: феноменологічна модель, нелінійна модель матеріалу, матеріали з пам 'яттю форм, термо-пвевдо-пластичність, числова процедура розрахунку діаграми.