Un análisis analítico para obtener las ecuaciones Ginzburg-Landau dependientes del tiempo en presencia de una corriente J y de campo magnético H, en una película delgada superconductora mesoscópica, es mostrado. La corriente de transporte es aplicada en un pequeño contacto ubicado en la frontera de la muestra. Estos contactos son incluídos a través del parámetro de extrapolación de deGennes b en las condiciones de contorno. Finalmente, mostramos una útil herramienta que puede ser usada para encontrar la evolución de ψ(A, t) en dicho formalismo. Encontramos la dependencia de la magnetización M(H) y de la susceptibilidad magnética χ m (H) con b para dicha muestra.