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The third order elastic constants and the pressure dependence of second-order elastic constants are evaluated for alkali halides with NaCl and CsCl structures, and for alkaline earth oxides with NaCl structure on the basis of the Lowdin-Lundqvist three-body potential t,heory for ionic solids. The potential parameters are derived from the knowledge of the overlap int,egrals. An exponential form suggested by Cochran is used for the variation of the three-body overlap parameter. It is considered that the second-neighbour repulsive as well as the van der Waals interactions contribute to the short-range energy. The analysis presented uses only two parameters and determines six third-order elastic constants, three pressure derivatives of second-order elastic constants, and the cohesive energy of 22 crystals. The results obtained are in good agreement with experimental data.Auf der Grundlage der Drei-Korper-Potentialtheorie fur Ionenfestkorper nach Lowdin-Lundqvist werden die elastischen Konstanten dritter Ordnung und die Druckabhangigkeit der elastischen Konstanten zweiter Ordnung fur Alkalihalogenide mit NaCI-und CsCI-Struktur und fur Erdalkalioxide mit NaCI-Struktur berechnet. Die Potentialparameter werden aus der Kenntnis der tfberlappungsintegrale abgeleitet. Ein von Cochran vergeschlagener Exponentialausdruck wird fur die Variation der Drei-Korper-Uberlappungsparameter benutzt. Dabei wird berucksichtigt, daB sowohl die abstol3enden Krafte zweiter Nachbarn als auch die van-der-Waalsschen anziehenden Krafte zur kurzreichweitigen Energie beitragen. Die vorgelegte Analyse benutzt nur zwei Parameter und bestimmt sechs elastische Konstanten dritter Ordnung, drei Druckableitungen der elastischen Konstanten zweiter Ordnung und die Kohasionsenergie von 22 Kristallen. Die Ergebnisse befinden sich in guter ubereinstimmung mit experimentellen Werten.