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In this paper, a new small-signal model for the Class-E DC-DC converter with piezoelectric transformer is presented. The model was obtained using the generalized averaging method, through Fourier harmonics approximation. The model describes all poles and zeros of the system, being accurate for heavy and light loads. The converter was suppose to work under Zero Voltage Switching conditions, and this information was used to simplify the model derivation. Experimental frequency responses demonstrate similar results with the presented model, what validates the method for a higher order resonant converter. The measurements were achieved for a 3W step-down converter, with universal 85-265 V AC input and 6 V DC output voltages

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RESUMO Análise Estática Normalizada com Variação de Frequên-cia e Carga para o Conversor Classe-E utilizando Transformadores PiezoelétricosOs transformadores Piezoelétricos permitem o projeto de aplicações promissoras para fontes de alimentação até 100W, melhorando a eficiência, reduzindo o tamanho, facilitando a obtenção de grandes relações de transformação, além de proporcionar alta imunidade contra ruídos eletromagnéticos e interferências. Por apresentarem um modelo elétrico equivalente de característica ressonante, utilizam-se topologias de conversores ressonantes para projetar estes conversores, como por exemplo, a topologia Classe-E. Para facilitar a aná-lise de conversores de ordem superior, pode-se utilizar um método de análise normalizado. O controle do conversor Classe-E utilizando transformadores piezoelétricos é implementado através da variação da freqüência e da razão cíclica de operação. O ganho estático é regulado através da variação da freqüência de chaveamento, e a razão cíclica muda para atender as condições de comutação suave para diferentes freqüências. Este artigo apresenta uma análise completa normalizada deste processo, incluindo variação normalizada da frequência e carga, permitindo escolher um ponto ótimo de projeto estático e avaliar seu comportamento com a variação de frequência, sem a necessidade de parâmetros de projeto. São mostrados resultados experimentais para um conversor abaixador de 3W, para uma entrada universal de 85-260 V AC e saída de 6 V DC, para validar a metodologia apresentada. PALAVRAS-CHAVE:Conversor Classe-E, Conversores Ressonantes, Transformadores Piezoelétricos, Análise Normalizada. ABSTRACTPiezoelectric transformers (PTs) allow the design of promising power supply applications, increasing efficiency, reducing size, facilitating the achievement of high transformation ratio, besides providing high immunity against electromagnetic noise. Due to the electrical equivalent model having resonant characteristics, some resonant topologies are used Revista Controle & Automação/Vol.22 no.6/Novembro e Dezembro 2011 573 to build these power supplies, i.e. the Class-E converter. In order to make easier the analysis of high order converters, it's possible to use a normalized analysis method. The control of the Class-E converter using PTs is implemented through the switching frequency and duty cycle variation. The static gain is achieved though the switching frequency variation, while the duty cycle is adjusted with the purpose of achieving soft switching for different frequencies and loads. This paper shows a normalized analysis of this process, including a normalized frequency and load variation, without the need of design parameters. Experimental results for a 3W stepdown converter are shown for a universal 85-260 V AC input and output voltage 6 V DC, to validate the proposed method.