A semigroup theory for a differential equation with delayed and advanced arguments is developed, with a detailed description of the infinitesimal generator. This in turn allows to study the exact controllability of the equation, by rewriting it as a classical Cauchy problem.

No abstract

Sur la construction de surfaces de classe C k à partir d'un grand nombre de données de Lagrange RAIRO-Modélisation mathématique et analyse numérique, tome 21, n o 4 (1987), p. 529-555. © AFCET, 1987, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « RAIRO-Modélisation mathématique et analyse numérique » implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ ^r^M MATHEMATICAiMOOEUJHG AND NUMERICAL AHAiYSiS PIPW MODÉLISATION MATHÉMATIQUE ET ANALYSE NUMERIQUE

A formula for the solution of a differential-difference equation is given, and then the corresponding semigroup theory is developed, with a detailed description of the infinitesimal generator and some of its spectral properties.Results in

In this paper, we study the existence of solutions for the semilinear equation