Neste artigo apresentamos resultados da análise de três resoluções diferenciadas de uma tarefa matemática tendo como abordagem o modelo teórico do Perfil Conceitual de Equação. Esses resultados provêm de um estudo feito no âmbito de um projeto de pesquisa de caráter longitudinal, que teve como objetivo norteador investigar de que forma atividades matemáticas que contemplem zonas de Perfil Conceitual de Equação podem contribuir para a ampliação dos conhecimentos algébricos de professores e futuros professores. Elegemos esse modelo teórico, por se estruturar na premissa de que, ao respeitarmos e valorizarmos as multiplicidades de modos de pensar, enriquecemos as abordagens de ensino em matemática. Nessa linha investigativa optamos, neste artigo, por estudar as ideias que surgiram a partir das resoluções de estudantes do 3º ano do Ensino Médio, quando foram convidados a resolver uma tarefa matemática. Nossa investigação, se pauta em características qualitativas de cunho interpretativo a partir dos dados produzidos e analisados. Os resultados decorrentes desse estudo nos informam que, os estudantes transitaram por conhecimentos geométricos diversificados, nos mostrando a apropriação de seus significados ao mobilizá-los de forma criativa em suas resoluções, como também refletiram sobre suas resoluções de forma ponderada, ao observar as soluções obtidas e esperadas.