A pesquisa, aqui relatada, de natureza qualitativa e de caracter experimental, teve com objetivo investigar contribuições de atividades pautadas na Formulação de Problemas para o ensino de conceitos de multiplicação e divisão nos anos iniciais do ensino fundamental. Sua importância pautou-se na necessidade de novas reflexões referentes à proposição de problemas em sala de aula, inserindo, desta vez, a possibilidade dos estudantes de formularem problemas de matemática. Foi desenhada na metodologia da Engenharia Didática, e desenvolvida com 28 estudantes de um 5º ano, de uma Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio do município de Vargem Alta – ES, envolvendo, também, a participação colaborativa da professora regente. Concluiu-se que as propostas de Formulação de Problemas apresentaram potencial educativo à medida que possibilitaram a Formulação de Problemas envolvendo multiplicação e divisão, cujas produções carregaram aspectos conceituais matemáticos e motivacionais (situações cotidianas próximas dos estudantes) para o ensino e aprendizagem dessas operações, contribuindo para gerar motivação na resolução de seus próprios problemas de matemática.

A2Formulação de problemas de comparação multiplicativa: uma proposta para o ensino de multiplicação e divisão no campo conceitual multiplicativo Problem-posing of a multiplicative comparison: a proposal for the teaching of multiplication and division in the multiplicative conceptual field _____________________________________ RENAN OLIVEIRA ALTOÉ 1 RONY CLÁUDIO DE OLIVEIRA FREITAS 2 Resumo Este artigo apresenta uma proposta de Formulação de Problemas, intitulada "...Vezes mais...Vezes menos...", que pode contribuir nos estudos de multiplicação e divisão, em Comparação Multiplicativa, do Campo Conceitual Multiplicativo. Trata-se de um recorte que envolve as análises relativas à proposta, sua construção e validação em uma pesquisa de Mestrado em Educação em Ciências e Matemática. A pesquisa seguiu pressupostos metodológicos da Engenharia Didática, se caracterizando como experimental, numa abordagem qualitativa. As análises apontaram que a proposta possibilitou a formulação de problemas de comparação multiplicativa, cujas produções, carregadas de motivações e interesses dos alunos, poderiam ser utilizadas, pelo professor, nas aulas de matemática, entusiasmando-os na resolução de problemas. Palavras-chave: Formulação de problemas, Comparação multiplicativa, Engenharia didática, Ensino. AbstractThis paper presents a Problem-posing entitled "... Times more ... Times less ...", which may contribute to the multiplication and division studies, in Multiplicative Comparison, of the Multiplicative Conceptual Field. This is a cut that involves the analyzes related to the proposal, its construction and validation in a Master's Degree in Science and Mathematics Education research. The research followed methodological assumptions of Didactic Engineering, being characterized as experimental, in a qualitative approach. The analysis showed that the proposal made it possible to problem-posing of multiplicative comparison, whose productions, loaded with motivations and interests of the students, could be used by the teacher in mathematics classes, enthusiastic in problem solving.

Este relato de experiência tem por objetivo apresentar análises de uma proposta de Formulação de Problemas, intitulada “Um passeio à lanchonete”, que pode contribuir para o ensino das operações de multiplicação e divisão, no Campo Conceitual Multiplicativo, na classe de Combinatória. A proposta foi desenvolvida em uma pesquisa de Mestrado em Educação em Ciências e Matemática, seguindo pressupostos metodológicos da Engenharia Didática, em um estudo qualitativo, cujos dados foram produzidos no 5º de uma Escola Estadual do Município de Vargem Alta – ES. As análises evidenciaram que a proposta é potencialmente significativa nos estudos dessas operações, uma vez que envolveu os estudantes na formulação de problemas de raciocínio combinatório, levando-os a refletir sobre a multiplicação e divisão. As produções podem ser utilizadas, pelo professor, nas aulas de matemática, pois carregam consigo motivações intrínsecas, fatores que podem entusiasmar os alunos na resolução de problemas.

O objetivo deste trabalho foi o de analisar uma atividade pedagógica de formulação de problemas de matemática, elaborada com a finalidade de ensinar conceitos do Campo Conceitual Multiplicativo. Tal proposta foi construída e validada no decorrer de uma pesquisa do mestrado do Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática do Instituto Federal do Espírito Santo. O planejamento, a aplicação da atividade e análises de dados seguiu o pressuposto metodológico da engenharia didática. Os dados foram produzidos em uma turma de 5º ano do ensino fundamental de uma escola estadual da cidade de Vargem Alta, no Estado do Espírito Santo, Brasil, onde a atividade pedagógica também foi validada. As conclusões indicaram que a proposta teve potencial educativo pois contribuiu para o desenvolvimento da prática de formulação de problemas de matemática durante as aulas do ensino fundamental, no ensino de multiplicação e divisão. Além disso, os resultados apontaram que os problemas elaborados pelos estudantes podem contribuir na melhoria do processo de ensino e aprendizagem dos conceitos matemáticos relacionados à prática pedagógica.