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We use a lattice gas model to describe the phase transitions in nematic liquid crystals. The phase diagram displays, in addition to the isotropic phase, the two uniaxial nematics, the rod-like and discotic nematics, and the biaxial nematic. Each site of the lattice has a constituent unit that takes only six orientations and is understood as being a parallelepiped brick with the three axes distinct. The possible orientations of a brick are those in which its axes are parallel to the axes of a Cartesian reference frame. The analysis of the model is performed by the use of a mean-field approximation and a Landau expansion of the free energy.

Uma proposta de inserção da teoria da relatividade restrita no Ensino Médio via estudo do GPS (A proposal for the insertion of relativity theory in high school by studying the GPS)Neste artigo são discutidas as potencialidades da inserção da física moderna e contemporânea no ensino médio, dando especialênfase ao ensino da teoria da relatividade restrita por meio do estudo e explicação do Sistema de Posicionamento Global (GPS). Descreve-se um planejamento didático de treze aulas e suas atividades, que foram desenvolvidas como parte de uma pesquisa de mestrado. Essa pesquisa procurou desenvolver no ensino médio conteúdos que tradicionalmente não são trabalhados neste nível de ensino, buscando aproximar os alunos de situações do cotidiano e que estão relacionadas com exemplares tecnológicos. As atividades realizadas com os alunos participantes procuraram desenvolver as competências preconizadas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais. Além disso, apresentam-se os elementos que nortearam a elaboração do planejamento didático, como, por exemplo, os resultados obtidos da análise de artigos referentes ao assunto relatividade, publicados em dez periódicos nacionais e internacionais, bem como, a reflexão sobre os aspectos de um planejamento didático. Dos resultados obtidos, destaca-se que 2,21% dos artigos publicados nas principais revistas de educação em ciências e ensino de física no período de 2005 a 2009 se relacionaramà teoria da relatividade, tendo sido esta uma dificuldade encontrada ao elaborar o planejamento didático. Em relaçãoàs respostas dos alunos, cabe salientar que eles consideraram relevante o estudo do GPS e da dilatação do tempo, e, além disso, consideraram produtiva a aproximação entre o GPS e a teoria da relatividade restrita. Palavras-chave: física moderna e contemporânea, teoria da relatividade restrita, Ensino Médio, sistema de posicionamento global, ensino de física. This paper discusses the potential of insertion of modern physics in high school, with an emphasis on teaching the special theory of relativity by means of the study and explanation of the Global Positioning System (GPS). The study describes a didactic planning of thirteen classes and respective activities, which were developed as part of a master research. This research tried to approach contents which are traditionally not approached at high school, trying to approximate students to daily situations which are related to some technological apparatus. The didactic activities carried out with the participant students sought to develop the skills proposed by the National Curriculum. In addition, the paper presents the elements that guided the development of the didactic planning, as for example the results obtained from the analysis of articles related to the topic relativity, published in ten national and international journals, as well as presenting a reflection on some aspects of a didactic planning. From the obtained results, it is noteworthy that 2.21% of the articles published in the main journals on science education and physics e...

The spin-1/2 antiferromagnetic Heisenberg model with spatial anisotropy is studied on a cubic lattice by a Monte Carlo Method. Two types of spatial anisotropies are considered: planar and axial. The staggered magnetization m† and the ground state energy per site ∊0 are obtained as a function of the anisotropy. In the isotropic case we have obtained m† = 0.429 ± 0.001 in units where the saturated value is 0.5 and ∊0 = –0.899 ± 0.001.