Ao programa de estágio docente PED da Unicamp, pelo auxílio concedida.Agradecer a dedicação, empenho e paciência da professora Solange da Fonseca Rutz na condução deste trabalho.Ao professor Peter Louis Antonelli pela paciência e pelas valiosas sugestões que muito contribuiram no andamento deste trabalho.Ao amigo e professor Pedro Catuogno pelo apoio e os diversos momentos nas conversas no Imecc.Aos membros da banca, professores Carlile Lavor, Renato Portugal pelas valiosas sugestões sobre o trabalho.

Núcleo de Ciências Exatas-NCEx, UFAL, Arapiraca, ALResumo. Um modelo para o impacto ambiental de cultivos transgênicos em cultivos naturaisé apresentado. Resultados anteriores utilizaram equações determinísticas para contemplar perturbações externas. A trofodinâmica analítica com mecanismos de dispersão de difusão espacialé ampliada com ruído finsleriano.Palavras-chave. Volterra-Hamilton systems; Finsler noise; Diffusion; Transgenic plants. IntroduçãoEm artigo anterior [7] estudamos o impacto de uma cultura variante geneticamente modificada em sua cultura natural, usando coordenadas de crescimento líquido para o espaço de produção, [2]. Algumas suposições na construção do modelo são admitidas, como aárea plantadaé pequena e a dispersão de sementesé intensa, de modo que os cultivos são totalmente misturadas antes da germinação, [9], [12]. No presente artigo, o modelo anterioŕ e estendido para incorporar a adição de ruídoàs equações determinísticas de VolterraHamilton, uma certa classe de equações diferenciais ordinárias de segunda ordem [1,4,5,10]. Além disso,é agora assumido que a competição entre as duas variantesé permitida para persistir a fim de modelar os desenvolvedores do cultivo GM tendo o cuidado de fazer ajustes genéticos que não elimine com a safra normal. Estaé a competição Gausse-Witt, masé o caso especial quando existe um equilíbrio estável, [2]. Finalmente, introduzimos a terminologia "potencial de produção" no modelo. Aplicando a teoria do ruído finsleriano num problema sobre a competição entre um cultivo e sua versão modificada, usamos a teoria dos espaços de Wagner para analisar os efeitos da adição do ruído. Terminologia MatemáticaSeja M n uma variedade diferenciável coenxa sem bordo. Uma conexão Finsleré uma conexão linear D em T M, o fibrado tangente em M n com a seção nula retirada, a qual preserva sobre a ação de D a decomposição da soma de Whitney T T M = HIM ⊕ V T M

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