Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan representasi matematis peserta didik yang memperoleh pembelajaran melalui model Problem Based Learning (PBL) dan model pembelajaran langsung. Kemampuan representasi matematis tersebut dianalisis dengan memperhatikan kemampuan penalaran matematis. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan populasi semua peserta didik Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Indraprasta PGRI yang sedang menempuh mata kuliah Analisa Real pada semester genap tahun akademik 2018/2019. Sampel terdiri dari dua kelompok yang masing-masing terdiri dari 33 mahasiswa. Data pada penelitian ini dikumpulkan melalui metode tes. Analisis data dilakukan dengan analisis kovariansi. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan kemampuan representasi matematis antara peserta didik calon pendidik yang memperoleh pembelajaran melalui model PBL dan model pembelajaran langsung. Perbedaan kemampuan representasi matematis tersebut diperoleh dengan memperhatikan kemampuan penalaran matematis.

<p>Kegiatan pengabdian masyarakat dilaksanakan di SMP Al-Nur Cibinong. Pengabdian masyarakat dilaksanakan dengan tujuan membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami dan mengerjakan soal-soal materi Operasi Hitung Pecahan. Dalam pembelajaran Matematika, suatu konsep mudah dipahami dan diingat oleh siswa jika konsep tersebut disajikan melalui prosedur dan langkah-langkah yang didesain secara tepat, jelas, dan menarik. Salah satu cara adalah dengan menggunakan media belajar, yaitu alat peraga. Alat peraga diharapkan dapat membantu memahami konsep Matematika dengan lebih mudah dan menyenangkan sehingga pengalaman belajar akan tertanam dengan baik. Guru dapat merangsang siswa untuk terlibat secara aktif dalam pembelajaran Matematika dengan menggunakan alat peraga Papan Ajaib untuk materi Operasi Hitung Pecahan. Alat peraga dapat digunakan dengan mudah hanya dengan meletakkan angka-angka di sebuah papan. Di dalam papan sudah terdapat alur untuk menghitungnya. Dengan begitu diharapkan penggunaan alat peraga dapat membantu mengatasi kesulitan belajar Matematika siswa  terutama dalam materi Operasi Hitung Pecahan.</p><p> </p><strong>Kata Kunci</strong>: penerapan, alat peraga, Papan Ajaib