Поступило в Редакцию 10 сентября 2018 г.Показано, что экспериментально обнаруженные наноразмерные пузыри в водной среде возникают самопроизвольно за счет минимизации энергии Гиббса газожидкостной дисперсной системы. Повышенное давление газа внутри нанопузыря постепенно выравнивается (по закону Генри) с атмосферным давлением воздуха, растворенного в воде. Радиус пузыря несколько уменьшается, и пузырь переходит в устойчивое состояние.Экспериментально обнаружено, что водная среда содержит поглощенный газ не только в виде отдельных молекул, но и в виде нанопузырей (НП). Было высказано предположение [1,2], что стабильность пузырей определена их электрическим зарядом q. Задачей настоящей работы является теоретическое обоснование наблюдаемого эффекта путем исследования энергии Гиббса G системы вода−НП. Наличие минимума служит основанием возможности гомогенной генерации и устойчивости НП в водной среде. Такие нанопузыри с минимальной энергией Гиббса назовем стационарными. В работе [3] были рассмотрены пузыри с внутренним давлением p 0 = 1 atm, где молекулы воздуха в газообразной и растворенной в воде фазах (по закону Генри) находятся в равновесии. Эти нанопузыри назовем равновесными. Стационарные пузыри имеют наибольшую вероятность гомогенной генерации, а равновесныевозможность постоянно существовать в окружающей их водной среде. Дополним правую часть известного уравнения для энергии Гиббса системы вода−НП [4] третьим -электростатическим -слагаемым:-разность давлений внутри пузырька p и воды p 0 , которая определена исходя из уравнения для баланса давлений НП [1-3]: сжатие поверхностным натяжением уравновешено расширяющим давлением взаимодействия зарядов на поверхности НП. Обычно давление p 0 равно атмосферному; α = = 0.072 J/m 2 -коэффициент поверхностного натяжения на границе вода−пузырь; C = 4πε 0 εr(r + L D )/L Dэлектрическая емкость нанопузыря, представляемого как сферический конденсатор с расстоянием между обкладками, равным длине Дебая L D = εε 0 k B T /2z 2 e 2 N A c; c -мольная концентрация растворенной соли. Электрическая постоянная ε 0 , диэлектрическая проницаемость воды ε = 81, Tабсолютная температура, e, k B , N A , z -элементарный заряд, постоянная Больцмана, число Авогадро и степень ионизации иона в симметричном электролите, соответственно. Подставляя (2) в (1), получим G = −1.33πr 3 (2α/r − q 2 /32π 2 εε 0 r 4 ) + 4πr 2 α + q 2 /2C.(3)На рис. 1 показана зависимость энергии Гиббса G образования заряженного нанопузырька от его радиуса r при q = 10 −15 C. Аналогичные зависимости получены в диапазоне зарядов q = 10 −17 −10 −13 C при значениях радиуса r = 2−1000 nm. Это указывает на возможность самопроизвольного формирования нанопузырей в водной среде.Для определения характеристик стационарного НП, приравнивая производную энергии Гиббса (3) к нулю: dG(r)/dr = 0, находим зависимость заряда q st стационарного НП от его радиуса q st (r) = 64π 2 αεε 0 r 3 1 + 3L D (2r + L D )/(r + L D ) 2 .Отметим, что q st (r) отличается от ранее найденной зависимости q eq (r) для равновесного НП [2]: r, m 10 -9 G r ( ), J Рис. ...
