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Discute os principais resultados de um projeto de pesquisa que teve como objetivo investigar problemas relativos ao ensino e à aprendizagem da Geometria, enfrentados por professores da rede pública estadual de ensino, bem como por seus alunos de 5ª a 8ª séries. Analisa essencialmente procedimentos metodológicos, fundamentos teóricos e principais resultados, focalizando a origem dos problemas relacionados com o ensino e a aprendizagem da Geometria, as estratégias montadas para enfrentar uma parte desses problemas e as mudanças de concepções e práticas de professores.

Resumo: O artigo tece algumas reflexões sobre pesquisas fundamentadas nos princípios da Engenharia Didática. Num primeiro momento, discutem-se os fundamentos e as características desta metodologia de pesquisa, e, à luz desses fundamentos, é proposta uma reflexão sobre os trabalhos apresentados no GT-19 (Educação Matemática) da ANPEd (Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação) de 1999 a 2005 que se utilizam da Engenharia Didática ou de seus pressupostos.

ResumoEste texto é de cunho teórico-metodológico e tem por objetivo discutir, de acordo com a Teoria das Situações Didáticas, os processos de construção/escolha, análise e experimentação de situações-problema cujo objetivo é contribuir na apropriação de conhecimentos/saberes matemáticos por parte do aluno e no aprimoramento da prática docente. Focamos nosso estudo, entre outros aspectos, na noção de variável, mais especificamente de variável didática e de sua importância nestes processos. Apresentamos algumas reflexões sobre como construir/escolher, analisar e experimentar situações-problema que, a priori, permitiriam ao aluno estabelecer uma relação significativa com o saber visado, e definimos algumas etapas que norteiam os processos de construção/escolha, análise e experimentação dessas situações. Em seguida, apresentamos um exemplo de uma situação-problema e uma análise a priori desta situação. Finalizamos nosso texto, apontando as vantagens e desvantagens de um modelo de ensino apoiado em situações-problema. Palavras-chave: Situação-problema; Variável didática; Ensino e aprendizagem Abstract:This text, of theoretical and methodological nature, aims to discuss, according to the Theory of Didactic Situations, the processes of construction /choice, analysis and experimentation of problem situations, which aims to contribute to the appropriation of mathematical knowledge/s by the student and the improvement of teaching practice. We focus our study, among other aspects, on the variable concept, specifically the didactic variable and its importance in these processes. We present some thoughts on how to build /choose, analyze and experiment with problem situations that, in principle, would allow the student to establish a meaningful relationship with the targeted knowledge, and we have defined some steps that guide the processes of construction/choice, analysis and experimentation of such situation. Then, we present an example of a problem-situation and an a priori analysis of the situation. We end our text by pointing out the advantages and disadvantages of an educational model based on problem situations.

Resumo Este artigo traz algumas reflexões motivadas pela utilização equivocada de noções da Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS), proposta por Duval, pelos estudantes e pesquisadores em suas pesquisas/palestras. Sem perda de essência e generalidade, trazemos algumas definições fundadas na proposta de Duval e utilizamos os conceitos de cálculo diferencial e integral com ênfase nas superfícies e funções de duas/três variáveis, como objetos matemáticos de referência. O objetivo é explicitar as referidas definições, na tentativa de trazer contribuições da TRRS na análise em pesquisas em Educação Matemática no Ensino Superior, além de auxiliar os estudantes na reflexão sobre o tema, discutir as técnicas instrumentais de representação do tipo de funções em questão nos diferentes registros, em especial no registro gráfico em três dimensões, utilizando o software Maple, porque o fenômeno "ver" ou "representar" objetos matemáticos em 3D é um dos entraves na aprendizagem de cálculo pela maioria dos estudantes.