Resumo: Tem-se por objetivo desenvolver a modelagem matemática das características não lineares da transmissão mecânica em um robô industrial do tipo Gantry e apresentar o projeto de um protótipo. O robô é constituído de juntas prismáticas de fuso de esferas e acionado por motores elétricos de corrente alternada. O torque gerado na saída do motorredutor resulta no deslocamento angular do eixo do fuso, cujo movimento é transformado no deslocamento linear de um elo em relação ao anterior em direções ortogonais, fazendo-o transladar. A formulação matemática das equações da posição nas juntas prismáticas torna-se uma tarefa mais fácil devido ao desacoplamento cinemático entre as juntas ortogonais do robô. Os dados de posição e torque podem ser obtidos a partir de experimentos, onde os sinais de sensores são capturados através de uma placa de aquisição e controle (dSPACE). No entanto, as transmissões mecânicas possuem não linearidades que dificultam o controle de precisão e prejudicam o desempenho, acarretando atrasos e perdas de movimento. Como a modelagem se dará no sistema de transmissão motorredutor-acoplamentofuso-castanha, tem-se a formulação dos modelos matemáticos através do método Newton-Euler no equilíbrio dinâmico a partir dos diagramas de corpo livre do eixo-fuso e da porca-massa deslocada. Obtêm-se, assim, duas equações diferenciais ordinárias de segunda ordem (uma para a rotação e outra para a translação). Devido a existência da não linearidade da folga, essas duas equações são combinadas e acopladas através de uma relação matemática em tempo discretizado. Este modelo dinâmico de junta prismática é generalizado para os dois graus de liberdade. Como perspectivas futuras do trabalho, prevê-se a validação experimental no protótipo do robô já em fase de construção. Espera-se que este trabalho contribua em esquemas de compensação das não linearidades e do controle preciso de robôs industriais de baixo custo em tarefas insalubres, perigosas e de grande esforço mecânico. Palavras-chave:Modelagem Matemática, Fuso de Esferas, Não linearidade de Folga.