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On discute d'une librairie d'objets et de programmes utilitaires qui ont été développés pour encourager l'utilisation et le développement du schéma par d'autres chercheurs.Des résultats numériques obtenus avec le schéma sont présentés : écoulement entre deux plans parallèles, écoulement engendré par le déplacement d'une paroi, écoulement de Boussinesq dans une cavité carrée, écoulement turbulent au-dessus d'une marche, écoule-ments autour d'un disque et d'un cylindre et écoulement thermique dans une conduite cylindrique. RemerciementsJe tiens à remercier M. Sylvain Boivin, mon directeur, pour m'avoir si bien dirigé. [vj) (t>-aV(f>}-ndS = fs(---)dV, Jn• 0. est un volume de contrôle arbitraire, dCl est sa surface ;• n est un vecteur unitaire normal à la surface d£l ;• p est la masse volumique qui n'est pas nécessairement constante ;• est une variable scalaire qui dépend de la position x_ et du temps t ;• / [up^] ' 21 dS est le flux convectif, y_ étant la vélocité ; Jan I -a V0-n dS est le flux diffusif, a étant un paramètre de diffusion telle la viscosité ; Les schémas de cette famille sont particulièrement bien convenir à l'adaptation de maillages, l'adaptation du maillage permettant dans de nombreux cas une amélioration significative de la qualité des solutions.Les méthodes de volumes finis de type éléments finis sont elles aussi très bien adaptées aux geometries complexes (voir [36], [6] Il n'existe donc pas de solution idéale au problème de la discrétisation du terme de convection. Les méthodes les plus stables sont théoriquement moins précises et souvent conçues en étudiant des problèmes mono-dimensionnels. Les méthodes les plus précises sont construites au détriment de la stabilité où ne peuvent être utilisées que pour certains problèmes en particulier. Finalement, on tient à préciser que la fausse diffusion causée par un écoulement oblique aux lignes directrices du maillage est atténuée lorsque le maillage est non structuré (on rappelle que ces maillages ne possèdent pas nécessairement de lignes directrices).À la lecture de ces résultats, il s'avère que la discrétisation spatiale par la méthode des volumes finis classiques soit la seule qui, théoriquement pour des maillages et des problèmes de convection-diffusion généraux, permette de construire un schéma qui respecte les propriétés suivantes :1. la conservation locale des flux ; 2. le respect du principe du maximum discret lorsqu'il s'applique.Ces deux propriétés sont particulièrement importantes pour la résolution de problèmes industriels où l'écoulement peut dépendre des quantités scalaires transportées. En effet, lorsque ces propriétés sont respectées, les quantités scalaires transportées par l'écoulement seront toujours en accord avec la physique du problème, et ce, sans qu'il soit nécessaire d'utiliser un maillage possédant un très grand nombre d'éléments. Malheureusement, pour utiliser une approximation constante par élément (méthodes de volumes finis classiques) lorsque la géométrie est complexe, une ou l'autre de ces techniques de constru...

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