No abstract

Fractional order calculus (FOC) deals with integrals and derivatives of arbitrary (i.e., non-integer) order, and shares its origins with classical integral and differential calculus. However, until recently, it has been investigated mainly from a mathematical point of view. Advances in the field of fractals have revealed its subtle relationships with fractional calculus. Nonetheless, fractional calculus is generally excluded from standard courses in mathematics, partly because many mathematicians are unfamiliar with its nature and its applications. This area has emerged as a useful tool among researchers. One of the objectives of this paper is to discuss the usefulness of fractional calculus in applied sciences and engineering. In view of the increasing interest in the development of the new paradigm, another objective is to encourage the use of this mathematical idea in various scientific areas by means of a historical apologia for the development of fractional calculus. Keywords: fractional order calculus, non-integer order systems, dynamical systems.O cálculo de ordem fracionária (COF) lida com derivadas e integrais de ordem arbitrária (ou seja, não-inteiros) e tem as mesmas origens do clássico cálculo diferencial e integral. No entanto, até recentemente, tem sido investigado principalmente do ponto de vista matemático. Progressos nasáreas de fractais revelaram suas sutis relações com o cálculo fracionário. No entanto, o cálculo fracionárioé geralmente excluído dos cursos tradicionais de Matemática, em parte porque muitos matemáticos não estão familiarizados com a sua natureza e suas aplicações. O cálculo fracionário tem se mostrado uma ferramentaútil entre os pesquisadores. Um dos objetivos deste trabalhoé discutir a utilidade do cálculo fracionário nas ciências aplicadas e na engenharia. Além disso, outro propósitoé incentivar o uso dessa idéia matemática como ferramenta para pesquisadores das mais diversaś areas por meio de uma apologia histórica envolvendo o desenvolvimento do cálculo fracionário. Palavras-chave: cálculo fracionário, sistemas de ordem não-inteira, sistemas dinâmicos.

No abstract

No abstract