In this paper, we extend some estimates of a Hermite-Hadamard type inequality for functions whose absolute values of the first derivatives are p-convex. By means of the obtained inequalities, some bound functions involving beta functions and hypergeometric functions are derived as applications. Also, we suggest an upper bound for error in numerical integration of p-convex functions via composite trapezoid rule.

Matematikte kullanılan sayı sembolleri geçmişten günümüze gelişip farklılaşmış; insanlar ve kavimler arasındaki ilişkiler artıp sosyal hayat geliştikçe farklı sayı sistemleri oluşturulmuştur. Günümüzden yaklaşık 2000 yıl önce doğal sayılar kümesi günlük yaşam problemlerini çözmede yetersiz kalmış ve tam sayılar kümesi ortaya çıkmıştır. Günümüz eğitim sisteminde öğrencilerin, tam sayılar kümesini kavramsallaştırabilmesi ve uygulayabilmesi; hem matematik müfredatındaki ardışık konularda, hem de diğer disiplinlerdeki ilişkili uygulamalarda önemli bir ihtiyaçtır. Erken çocukluk döneminden itibaren ilerleyen tüm eğitim süreçlerinde kullanılabilecek hikâyeler, öğrencilerin bilgiyi yapılandırmalarını ve basitleştirebilmelerini sağlamak amacıyla eğitsel olarak kullanılabilecek araçlardır. Karikatürler de kısıtlı ders süresinde öğrencinin derse ilgisini çekmek, dikkatini toparlamak ayrıca keşfetme, sorgulama, düşünme yeteneklerini geliştirmede kullanılan araçlardır. Çalışmanın amacı, eğitsel matematik hikâyeleri ve mizah içerikli karikatürlerin tam sayılar konusunun öğretiminde kullanılmasının; öğrencilerin akademik başarılarına etkisinin belirlenmesidir. Araştırmanın çalışma grubunu 2017-2018 eğitim öğretim yılında Antalya'nın Kepez ilçesindeki bir devlet ortaokulunda öğrenim gören toplam 54 6. sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Çalışmada ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılmıştır. Araştırmada nicel verilerin toplanması amacıyla "Tam sayılar Başarı Testi" kullanılmıştır. Yapılan analiz sonuçlarına göre bağımsız iki örneklem t-testinde t istatistiği 4.49, p olasılık değeri .00 olarak bulunmuştur. Eğitsel matematik hikâyeleri ve mizah içerikli karikatürlerin, tam sayılar konusunun öğretiminde kullanılmasının, öğrencilerin akademik başarılarını anlamlı şekilde arttırdığı görülmüştür.

In this study, the Flett potential spaces are defined and a characterization of these potential spaces is given. Most of the known characterizations of classical potential spaces such as Riesz, Bessel potentials spaces and their generalizations are given in terms of finite differences. Here, by taking wavelet measure instead of finite differences, a weighted wavelet-like transform associated with Poisson semigroup is defined. And, by making use of this weighted wavelet-like transform, a new “truncated" integrals are defined, then using these integrals a characterization of the Flett potential spaces is given.