При разработке и проектировании современных каналов связи ставятся задачи гармонического анализа сигналов и расчет амплитудно-частотных характеристик элементов телекоммуникаций, таких как фильтры, усилители и пр. Для параллельных каналов связи с передачей параллельных данных в системе остаточных классов так же необходимо проводить подобный анализ. В статье получены аналитические выражения для выполнения операций разложения дискретных сигналов в ряды Фурье и Уолша. Кроме того, определена взаимосвязь между Фурье спектрами дискретных сигналов в системе остаточных классов и позиционной системы счисления. Показано, что фазовые спектры дискретного сигнала в системе остаточных классов будут равны фазовому спектру исходного дискретного сигнала в позиционной системе. Спектр Уолша дискретного сигнала в системе остаточных классов будет сравним по соответствующим основаниям со спектром того же дискретного сигнала в позиционной системе. Ключевые слова: вычет, система остаточных классов, преобразование Фурье, преобразование Уолша, непозиционное исчисление, канал связи, параллельные вычисления

-Оригинальное научное исследование. § 3. Научная новизна: В статье рассматривается представление данных в непозиционной системе исчисления -системе остаточных классов (СОК). В таком формате данные представляются вычетами и их можно обрабатывать параллельно, без учета переносов в разрядах. Проведен анализ частоты появления вычетов различного значения. В статье получены законы распределения вероятностей вычетов в системе остаточных классов. Так же рассмотрены законы распределения с учетом марковского процесса последовательной передачи старших и младших вычетов. На основе выводов, предложена теорема о нарушении равномерности распределения источника сообщений при переводе из позиционной системы исчисления в систему остаточных классов. § 4. Оценка достоверности представленных результатов:Достоверность результатов подтверждается теоретическими расчетами, выводы сформулированы в виде теоремы. § 5. Практическая значимость:Предложенные формулы и соотношения позволяют разрабатывать модели каналов связи при передаче данных в СОК. Знание законов распределения позволит оценивать такие параметры канала связи, как пропускная способность, скорость передачи информации, а так же показателей качества, таких как помехоустойчивость, достоверность и др. показателей.