Apresentamos neste trabalho uma breve revisão sobre o cálculo fracionário e também o método de Adam-Bashforth fracionário para solução de equações diferenciais fracionárias. O método de Adam-Bashforth fracionário é devido a Diethelm et al. [1] e caracteriza-se pela sua eficiência, já que considera os efeitos de memória das derivadas fracionárias. A apresentação do tema é realizada de forma pedagógica, proporcionando a compreensão daqueles que são incipientes no assunto. Nesse contexto, exemplos são apresentados e algumas aplicações são discutidas.