Bài báo này nghiên cứu về đối ngẫu Lagrange và tiêu chuẩn tối ưu dạng điểm yên cho bài toán tối ưu nửa vô hạn với ràng buộc biến mất. Mặc dù, các mô hình đối ngẫu dạng Mond-Weir và dạng Wolfe đã được khảo sát cho bài toán này, nhưng chưa có bài báo nào đề cập đến dạng đối ngẫu Lagrange. Mô hình đối ngẫu dạng Lagrange có thể dễ xử lý từ quan điểm thuật toán hơn là các mô hình đối ngẫu đã biết khác. Trong phần đầu bài báo, bài toán đối ngẫu dạng Lagrange được thiết lập và các quan hệ đối ngẫu được khảo sát theo các giả thiết lồi. Sau đó, các điều kiện tối ưu dạng điểm yên cho bài toán ưu nửa vô hạn với ràng buộc biến mất được thảo luận. Một số ví dụ cũng được cung cấp để minh họa các kết quả của bài báo.