Аннотация. Рассматривается простейшая формула локальной аппроксимации полиномиальными сплайнами порядка n (сплайны Шенберга). Сам сплайн и все производные (за исключением старшей) приближают заданную функцию и ее соответствующие производные со вторым порядком. Показано, что скачок старшей производной порядка n − 1 (величина разрыва, деленная на шаг сетки) приближает n-ю производную исходной функции. Найдено асимптотическое разложение скачка.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.