This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution (CC BY) license (https:// creativecommons.org/licenses/by/ 4.0/).

No abstract

О вариационном методе для однолистных функций В. В. Кожевников В работе предлагается построение вариационного метода для однолистных функций с использованием теоремы о факторизации. Как следствие получается аналог вариационной формулы Г. М. Голузина.Библиография: 7 названий.В основе нового подхода к построению вариационного метода для однолистных функций лежит теорема Ерохина о факторизации [1], согласно которой любое кон-формное отображение конечносвязной области можно представить в виде компози-ции конформных отображений односвязных областей.Теорему о факторизации в методологии вариационных методов впервые приме-нил Гельфер [2]. Используя метод Голузина [3], он получил однолистные вариации для многосвязной области путем редукции этой задачи к односвязной ситуации. Между тем, теорему о факторизации можно использовать как основу для построе-ния вариационного метода как такового. Значение теоремы о факторизации состо-ит в том, что однолистные вариации в произвольной односвязной области можно строить по однолистным вариациям, определенным в проколотой окрестности ее границы. В результате удается получить однолистные вариации как первого [4], так и второго порядка [5]. Их использование приводит к известным классическим вариационным схемам таким, как метод граничных или внутренних вариаций Шиф-фера [6] или вариационный метод Голузина.Особо упомянем работу Бабенко [7], в которой получены однолистные вариации, по форме тождественные вариациям (5.3) из настоящей работы, но способ получения вариаций и характер их использования существенно иные.

No abstract