Приведены результаты обработки и анализа экспериментальных данных по сканированию рельефа поверхности и индентированию кристаллов соляных пород в микро- и нанодиапазоне, полученных на зондовом сканирующем микроскопе Dimension Icon на основе построенных математических моделей. Описаны основные методы исследования фрактальных свойств. Для оценки фрактальных свойств изучаемых кристаллов выбран метод минимального покрытия, показана его эффективность по сравнению с другими методами. Приведен алгоритм метода минимального покрытия и описано его обобщение на случай двумерных рядов. Вычислены значения индекса фрактальности и мультифрактальных параметров для поверхностей кристаллов сильвина и галита в нанодиапазоне на основе метода минимального покрытия в одномерном и двумерном варианте. Изучены эффекты анизотропии фрактальных свойств. Сопоставлены фрактальные свойства кристаллов на различных масштабных уровнях. Приведены оценки твердости и модуля упругости разных участков исследуемых кристаллов и исследована их корреляция с фрактальной размерностью. Указан характер влияния фрактальной размерности на трещиностойкость.

Зондовый силовой микроскоп (ЗСМ) Dimension Icon применяется как для оценки рельефа поверхности исследуемого образца, так и для получения силового отклика образца при взаимодействии кантилевера (индентора специальной формы, расположенного на конце упругой консоли) с поверхностью образца. При этом, в отличие от других приборов, например NanoTest-600, где в результате индентирования исследователь получает величину твердости и эффективного модуля упругости с помощью программного обеспечения, «зашитого» в данный прибор, ЗСМ позволяет получить только кривую отклонения индентора в зависимости от перемещения основания кантилевера. Зная коэффициент жесткости на изгиб упругой консоли, исследователь может самостоятельно определить кривую «усилие-перемещение» индентора на этапе нагрузки и разгрузки. Далее возникает задача интерпретации полученной кривой: каким образом можно оценить механические характеристики материала на ее основе? Ответ на этот вопрос зависит, в частности, от характера механического поведения материала. Для диапазона глубин индентирования, превышающих головную сферическую часть зонда кантилевера, при предположении упруго-идеально-пластической модели материала рассмотрена двумерная осесимметричная задача индентирования образца на этапе нагрузки и разгрузки. Численное моделирование осуществлено в пакете ANSYS в рамках контактной задачи в предположении абсолютно жесткого наконечника кантилевера. Путем обработки результатов вычислительного эксперимента предложена методика оценки предела текучести и модуля упругости поверхностных слоев образца. На основе данных ранее проведенных экспериментов получены конкретные значения механических характеристик для кристаллов соляных пород.