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Double radicals in convex polyhedra's volume calculation ResumoApresentamos neste trabalho o cálculo do volume em função da medida da aresta dos seguintes poliedros convexos: icosaedro regular, icosaedro truncado, icosaedro triakis e pirâmide pentagonal giroalongada. Empregamos o aplicativo gratuito de geometria dinâmica GeoGebra 3D para compor/decompor os poliedros e, no cálculo do volume, utilizamos a conversão de radicais duplos em radicais simples. Concluímos que a conversão simplifica as relações para o volume e que a composição/decomposição dos poliedros no GeoGebra 3D facilita o desenvolvimento de estratégias para o cálculo do volume. Palavras-chave: Icosaedro regular. Icosaedro truncado. Icosaedro triakis. Pirâmide pentagonal giroalongada. Volume da pirâmide. GeoGebra 3D. AbstractWe present in this work the volume calculation as a function of the edge measurement of the following convex polyhedra: regular icosahedron, truncated icosahedron, triakis icosahedron and gyroelongated pentagonal pyramid. We use the free GeoGebra 3D dynamic geometry application to compose/decompose polyhedra and, in volume calculation, we use the conversion of double radicals to single radicals. We conclude that the conversion simplifies the relations to volume and that the composition/decomposition of polyhedra in GeoGebra 3D facilitates the development of strategies for volume calculation.

In this work, we present the use of GeoGebra 3D in the composition/ decomposition of convex polyhedra to establish strategies for calculating the volume of these solids. We basically employ two operations on polyhedra for compositions/ decompositions: accumulation and truncation, and we use accumulation to calculate the volume of the tetrakis hexahedron and the triakis octahedron, two Catalan polyhedra. We conclude that GeoGebra 3D is an excellent tool to establish strategies for calculating the volume of convex polyhedra and that it can be explored in this sense both in High School and in University, particularly in the Mathematics-Teaching Degree Course and in the Professional Master's in Mathematics in National Network -PROFMAT.

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Resumo. Apresentamos neste trabalho duas estratégias para calcular o volume de poliedros convexos: a decomposição do poliedro em poliedros de volume conhecido, tais como prismas e pirâmides; a eliminação de poliedros de volume conhecido de um poliedro de volume também conhecido. Aplicamos a primeira estratégia para calcular o volume do octaedro triakis, um poliedro de Catalan, e empregamos o software gratuito de geometria dinâmica GeoGebra 3D para a construção de poliedros convexos e também para as composições/decomposições. Concluímos que o aplicativoé uma excelente ferramenta para estabelecer estratégias para o cálculo do volume de poliedros convexos.