Поступила в редакцию 24.12.2017 г. В большинстве случаев цилиндрические структуры с градиентным показателем преломления (граданы) формируются на основе диффузионной технологии. Показатель преломления и остаточные напряжения в них носят аксиально симметрический характер. Дисторсия, обусловленная диффузией, и температурные внутренние напряжения в них моделируются фиктивной температурой остаточных напряжений. Применение интегральной фотоупругости для реконструкции остаточных напряжений в граданах обычно ограничивается случаем плоского деформированного состояния. В работе этот алгоритм обобщается на случай аксиального изменения остаточных напряжений. Предполагается, что просвечивание проводится в сечении образца. Решение оптической задачи проводится в рамках квазиизотропного приближения. Реконструкция основана на измерении характеристических параметров поляризованного света, прошедшего через образец и совместном решении задачи термоупругости. ВведениеОбъектом исследования работы является круглый прозрачный цилиндр, показатель преломления и оста-точные напряжения которого имеют аксиально сим-метричную структуру. В частности, к таким объектам относятся стержневые линзы (граданы), световоды и заготовки для них и т. д. Изменяющийся показатель пре-ломления является для них одним из основных функци-ональных свойств. Чаще всего показатель преломления этих объектов создается специальным распределением химического состава стекла, который формируется со-ответствующими технологическим процессами (ионо-обменной диффузией, парофазным осаждением) при высоких температурах (выше интервала стеклования). В зависимости от технологии изменение показателя преломления может иметь различную степень гладко-сти. Для заготовок световодов на границе сердцевины с оболочкой имеется довольно сильное изменение по-казателя преломления, связанное с резким изменением состава стекла. Для граданов это изменение носит плавный характер по всему сечению и обусловлено диффузионными процессами. Измеряя томографическим методом отклонение луча, в принципе возможно рекон-струировать показатель преломления. В первом случае эта задача несколько сложнее [1,2], чем во втором [3]. В случае осевой симметрии показателя преломления траектория луча описывается формулой Бугера [4] и томографическая задача реконструкции показателя пре-ломления значительно упрощается [5,6].Другой функционально важный фактор (остаточные напряжения) влияет как на механическую прочность изделия, так и на его оптические свойства. Оптическая тензорная томография (интегральная фотоупругость) -один из неразрушающих перспективных методов, бази-рующийся на использовании эффекта изменения двулу-чепреломления под воздействием напряжения (эффект фотоупругости).История использования этого метода восходит к трид-цатым годам прошлого столетия [7]: к задаче опреде-ления аксиально симметрических термоупругих напря-жений в круглом цилиндре. В дальнейшем задачи инте-гральной фотоупругости [8,9] послужили стимулом для развития обширного математического направления тен-зорной томографии [10]. В томографи...