Конформный блок является функцией многих переменных, которая обычно представляется в виде формального ряда с коэффициентами, являющимися некоторыми матричными элементами в киральной алгебре (т. е. в алгебре Вирасоро). Непертурбативный конформный блок есть многозначная функция, определенная на пространстве размерностей, со многими ветвями и, возможно, с дополнительными свободными параметрами, не видными на пертурбативном уровне. Обсуждаются дополнительные усложнения непертурбативного описания, возникающие по причине того, что все наилучшим образом изученные примеры лежат на локусе сингулярностей в пространстве модулей (на дивизоре коэффициентов или просто в нулях детерминанта Каца). Типичным примером является точка Ашкина-Теллера, где имеются по меньшей мере два непертурбативных выражения, заданных эллиптическим интегралом Доценко-Фатеева и знаменитой формулой Ал. Замолодчикова в терминах тета-констант. Эти выражения различны. Ситуация в некотором роде напоминает модель Изинга и другие точки минимальных моделей.