Ташкинов М.А. Стохастическая модель микроструктурного разрушения на основе восстановления законов распределений случайных полей в микронеоднородных средах // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2017Механика. - . -№ 4. -С. 76-91. DOI: 10.15593/perm.mech/2017 Tashkinov M.A. Stochastical model of microstructural failure based on restoration of distributions laws for stress and strain fields in heterogeneous media. PNRPU Mechanics Bulletin, 2017, no.4, pp. 76-91. DOI: 10.15593/perm.mech/2017 Распространенным направлением в микромеханике структурно-неоднородных сред со случайной структурой являются методы стохастической механики. Неоднород-ность микроструктуры гетерогенного материала оказывает значительное влияние на распределение полей напряжений и деформаций при нагружении. Методы и инстру-менты статистического анализа позволяют учитывать взаимодействия внутри системы многих частиц, которой является случайная структура, и исследовать распределения полей с аналитической точки зрения, что используется при создании стохастических моделей, описывающих механическое поведение материала.В данной работе представлен подход к анализу распределений полей напряжений и деформаций в представительных объемах неоднородных сред на основе восстанов-ления их законов распределения. Описаны способы нахождения параметров законов распределения. В рамках стохастической модели для этого используются центральные моменты случайной величины, полученные для полей напряжений и деформаций в отдельных фазах материала. Предложен алгоритм расчета вероятности разрушения с использованием законов распределения полей напряжений и деформаций на основе вероятностного представления критериев разрушения. На основе анализа вероятности разрушения компонентов представительного объема предложена стохастическая мо-дель прогрессирующего разрушения.Приведены некоторые численные результаты для частного случая неодно-родной структуры, проведено сравнение полученных с помощью стохастической модели оценок с результатами конечно-элементного моделирования. Проведено сравнение различных типов параметрических законов распределения, используе-мых для отражения реального распределения полей напряжений в представитель-ном объеме, на основе полученных данных конечно-элементного анализа и расче-та моментов в рамках стохастической модели. Для исследуемого частного случая реализована методика расчета вероятностей разрушения при статическом нагру-жении представительного объема.
© ПНИПУ
Ключевые слова:стохастическая краевая задача; случайная структура; критерии разрушения; поля напряжений и деформаций; статистическое осреднение; конечно-элементная модель; вероятность разрушения.
Ташкинов Михаил