A brief introduction to one-dimensional complex dynamics

Abstract

. 1879 年, Cayley [168] 建议用该方法求解复多项式的根. 但他发现这个问题即使对于三次复 多项式也已经非常困难: "The case of the cubic equation appears to present considerable difficulty." 从 今天的视角来看, Cayley 在那时遇到困难是不可避免的, 因为他要解决的问题是计算一个三次有理函 数的 Julia 集 (见图 1).Cayley 并不是第一个在 19 世纪 70 年代研究迭代的人. Schröder 在 1870-1871 年也考虑了用迭 代法解方程, 同时还对下面的 Schröder 方程做了研究 3) :1884 年, Koenigs [416] 证明了如果导数 (或称 "乘子") λ = f ′ (0) 满足 |λ| ̸ =