A comparison of differential equations that control transmission of strained, non‐centrosymmetric crystals by fast electrons

Abstract

Electron transmission of non-centrosymmetric crystals is treated by matrix notation of the dynamical many-beam theory consistently applied to conventional and modified Bloch waves, correlated plane waves, and column models. Attributed known and supplementary differential equations are shown to be derivable and transformable into each other in a systematic way. Also two integration procedures are generalised. Besides, an explicite expression is derived that describes the physics of scattering of modified Bloch waves in the many-beam case. It is also shown how those BIoch wave transitions forbidden under Bragg orientation a t centrosymmetry, arise due to non-centrosymmetry.Anhand der Matrix-Schreibweise der dynamischen Mehrstrahltheorie, einheitlich angewandt auf konventionelle und modifizierte Blochwellen, zugeordnete Planwellen und Saulen-Modelle wird Elektronen-Durchstrahlung nichtzentrosymmetrischer Kristalle behandelt. Zugehorende bekannte und ergiinzende Differentialgleichungen lassen sich damit systematisch gewinnen und ineinander transforrnieren. Auch zwei Integrationsverfahren werden verallgemeinert. Daneben wird ein expliziter Ausdruck angegeben, der die Streuung modifizierter Blochwellen im Mehrstrahlfall physikalisch beschreibt. AuBerdem wird gezeigt, wie jene Blochwellen-Ubergange, die unter Bragg-Orientierung bei Zentrosymmetrie verboten sind, infolge Nicht-Zentrosymmetrie auftreten