A composite spatial grid spectral Green's function method for one speed discrete ordinates eigenvalue problems in two-dimensional Cartesian geometry

Domínguez, Dany S.; Rocha, Rogério V.M.; Iglesias, Susana Marrero; Escrivá, A.; Filho, Hermes Alves

doi:10.1016/j.pnucene.2018.08.007

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“…A modelagem computacional da migração de nêutrons em um meio material desperta interesse em diversas áreas de engenharia, com aplicações nos cálculos de blindagem de radiação (DOMINGUEZ; BARROS, 2007), na exploração de reatores nucleares (DOMINGUEZ, et al, 2018), nas terapias baseadas em nêutrons (MOSS, 2014), e na indústria de petróleo e gás com o uso de sondas neutrônicas (FRANKLE;DALE, 2013). Uma das alternativas mais utilizadas é na modelagem matemática deste problema é a formulação de ordenadas discretas (SN) da equação de transporte de nêutrons (LEWIS; W. F. MILLER, 1984).…”

Section: Introductionunclassified

“…família de métodos com o método de grades compostas para problemas de autovalor na aproximação de difusão (NASCIMENTO; DOMINGUEZ, 2015), e o método de grades compostas para problemas de autovalor na formulação SN (DOMINGUEZ, Dany S. et al, 2018), ambos os métodos também utilizaram aproximação constante nos termos de fuga em nível de região.…”

unclassified

“…O algoritmo de direções alternadas é similar ao utilizado em outros métodos de grades múltiplas e pode ser verificado em (DOMINGUEZ, D.S. ; HERNANDEZ; BARROS, 2010; DOMINGUEZ, Dany S. et al, 2018). Figura 2.…”

unclassified

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Método Espectro Nodal de Grades Compostas com Aproximação Exponencial na Formulação de Ordenadas Discretas em Meios Homogêneos Não-multiplicativos

Aguiar¹,

Domínguez²,

Iglesias³

et al. 2020

Cereus

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Problemas de transporte de nêutrons em meios não multiplicativos aparecem em diversas aplicações de ciências e engenharias, com destaque para o desenho de estruturas de blindagem. Neste trabalho apresentamos o método espectro nodal de grades compostas com aproximação exponencial para problemas de transporte de nêutrons em meios homogêneos não multiplicativos. Usamos como modelo matemático a formulação de ordenadas discretas em geometria bidimensional cartesiana em aproximação de uma velocidade com fonte de espalhamento isotrópica. Como em outros métodos de grades compostas a discretização é feita em duas etapas, e uma função exponencial é usada para aproximar os termos de fuga transversal na região. O mecanismo de discretização transforma o problema bidimensional em dois problemas unidimensionais acoplados que são resolvidos a partir de um esquema de direções alternadas. Resultados numéricos são oferecidos para um problema modelo, mostrando que o método proposto gera resultados precisos com baixo custo computacional.

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Section: Introductionunclassified

unclassified

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Método Espectro Nodal de Grades Compostas com Aproximação Exponencial na Formulação de Ordenadas Discretas em Meios Homogêneos Não-multiplicativos

Aguiar¹,

Domínguez²,

Iglesias³

et al. 2020

Cereus

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“…Recently, several publications focus on the development of new numerical approaches that offer an acceptable compromise between accuracy and computational cost (Dominguez et al, 2010;Rocha et al, 2016;Dominguez et al, 2018). Rivas-Ortiz et al (2019) proposed the Extended Linear Discontinuous (ELD) method in discrete ordinates formulation for the resolution of one-energy group fixed-source problems.…”

Section: Introductionmentioning

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A multi-group extended linear discontinuous method for fixed-source discrete ordinates problems in slab geometry

Ortiz

Domínguez

Hernández

et al. 2019

IJNEST

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At present, neutron density calculation in non-multiplying media is relevant in many areas of engineering and science. In this paper, we propose the Extended Linear Discontinuous (ELD) method in multi-group discrete ordinates formulation, originally formulated for one-energy group fixed-source problems with isotropic scattering source in slab geometry. The proposed auxiliary equations are uncoupled on angular directions and combine the linear discontinuous approximation of the finite element method and the quasianalytical general solution of the spectral nodal method. Thus, we can implement an efficient and simple algorithm using the conventional source iteration scheme for the sweeping equations. Numerical results for benchmark 71 problems are presented to illustrate the accuracy and computational performance of the ELD method. The work shows that the main advantages of the proposed method are that the numerical scheme is stable for coarse-meshes, and its numerical results are more accurate than those generated by the Diamond Difference (DD) and Linear Discontinuous (LD) methods.

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A composite spatial grid spectral Green's function method for one speed discrete ordinates eigenvalue problems in two-dimensional Cartesian geometry

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Método Espectro Nodal de Grades Compostas com Aproximação Exponencial na Formulação de Ordenadas Discretas em Meios Homogêneos Não-multiplicativos

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A multi-group extended linear discontinuous method for fixed-source discrete ordinates problems in slab geometry

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