A convexity theorem for semisimple symmetric spaces

Intégrales d'Eisenstein pour les espaces symétriques réductifs: Tempérance, majorations. Petite matriceB

“…1 On dira qu'un (g, K)-module est de Harish-Chandra s'il est admissible (cf. [9], 9 0.2.4) et de type fini sous U(g).…”

“…Comme C (K) est un espace de Fre chet nucle aire il en va de me^me de V gra^ce aÁ [37], proposition 50. 1. Alors V est un espace de Montel (cf.…”

“…van den Ban (cf. [1], the oreÁ me 1.2), si k # K ve rifie k=hman avec (h, m, a, n) # H_M_A_N, on a a=exp X, ou Á X ve rifie, pour tout i=1, ..., m: ($ i , X) 0. On en de duit que les fonctions =Ä i de (3.3.5) sont majore es par 1. Alors (3.3.4) joint aÁ (3.3.5) donne:…”

“…1 .2 et 1.4). Soit (?, V) un G-module dans un Fre chet, tel que V soit un G-module de Harish-Chandra (par exemple une repre sentation unitaire irre ductible, ou bien un G-module de Harish-Chandra).…”

Semisimple coadjoint orbits and cotangent bundles

“…The functions F g,H are well-studied, and they play a prominent role in Harmonic analysis and convexity theory [6,9,3,4].…”