A coupling cutting stock-lot sizing problem in the paper industry

Abstract

An important production programming problem arises in paper industries coupling multiple machine scheduling with cutting stocks. Concerning machine scheduling: how can the production of the quantity of large rolls of paper of different types be determined. These rolls are cut to meet demand of items. Scheduling that minimizes setups and production costs may produce rolls which may increase waste in the cutting process. On the other hand, the best number of rolls in the point of view of minimizing waste may lead to high setup costs. In this paper, coupled modeling and heuristic methods are proposed. Computational experiments are presented.

O problema de corte de estoque unidimensional multiperíodo

“…Valores altos para β distorcem a solução, pois o modelo produzirá perdas altas para se livrar dos objetos em estoque. A manutenção deste parâmetro na função objetivo faz sentido para problemas acoplados (Poltroniere et al, 2008), o qual tende a inibir estoques de objetos (i.e., revisão na produção ou aquisição excessivas de objetos). Por exemplo, a segunda coluna da Tabela 13 (β = 0), em que os custos de estocagem de objetos não são considerados, vemos que a perda aumenta na medida que os custos de estocagem de itens aumentam até o limite da solução lote-por-lote, em que qualquer estoque de itens é proibido (solução obtida para α grande).…”

“…Tipicamente na prática, lotes são definidos e um problema de corte é resolvido para cada lote, sem que as perdas no estágio de corte interfiram na formação dos lotes. Modelos que acoplam os problemas de dimensionamento de lotes e de corte foram estudados por Gramani (2001), Gramani & França (2006), Respício et al (2002), Poltroniere et al (2008), entre outros. Nesses trabalhos, surge um subproblema que consiste no problema de corte de estoque multiperíodo.…”

“…Isto permite que novas combinações sejam consideradas, pois um item de comprimento i que não é demandado em um período, pode ser antecipado se sua combinação com os demais itens faz diminuir a perda de material. O estoque de objetos (peças a serem cortadas) não utilizados em um período fica disponível no próximo, juntamente com os novos objetos adquiridos (ou fabricados, como no caso da indústria de papel, Poltroniere et al (2008)) por um planejamento global que envolve outras decisões. As quantidades dos novos objetos adquiridos ou produzidos são consideradas neste artigo como dados do problema, as quais são incógnitas na otimização global.…”

“…Ainda, considerando os problemas de dimensionamento de lotes e corte de estoque de forma acoplada, Poltroniere et al (2008) propõem um estudo com aplicação prática em indústrias de papel. A indústria produz bobinas-mestre de vários tamanhos que, posteriormente, serão cortadas em bobinas intermediárias.…”

“…Portanto, as decisões de planejamento consistem em escolher quais bobinas-mestre (definidas pelo seu comprimento e sua gramatura) e em que quantidades (tamanhos dos lotes) devem ser produzidas em cada período, de forma a atender a carteira de pedidos, evitar atrasos e estoque, minimizando a perda de material durante o processo de corte. Para isso, Poltroniere et al (2008) formularam um modelo de otimização inteira mista e desenvolveram métodos heurísticos de solução. Gramani & França (2006) estudaram o problema de corte de lotes de peças demandadas.…”