A generalized Gibbs’ lemma and a Wardrop equilibrium

Abstract

В статье сформулирована и доказана обобщенная лемма Гиббса. Ее заключение согласовано с определением равновесия по Вардропу в транспортных сетях. Данное обстоятельство позволяет наиболее естественным путем построить известную задачу выпуклого программирования с линейными ограничениями, решением которой является вектор равновесия по Вардропу. Детально анализируется (с характерными примерами) непростое определение равновесия по Вардропу. Указывается причина появления парадокса Брэсса. Приводится также пример, который демонстрирует, как может меняться вектор равновесия по Вардропу при введении в транспортную сеть дороги с временем проезда, равным нулю.