A New Mathematical Model and Random Key Based Metaheuristic Solution Approach for Course-Room-Time Assignment Problem

Abstract

Course-room-time assignment problem, Mathematical modelling, Random key based genetic algorithms.This study presents a newly developed mixed-integer mathematical model for university course-room-time assignment problem. Optimal results with no soft constraint violations are obtained for some type of problem instances. As problem complexity increases it becomes more difficult to find feasible solution for this problem in a reasonable time. Therefore, a heuristic approach is often needed for such problems. In this study, a random key based genetic algorithm (RKGA) is developed. RKGA encoding is used in order to encode the chromosomes with a length of just the number of courses and not to use problem specific genetic operators and/or repair mechanisms. Well-known problem instances from the literature are selected to evaluate the outcome. The performance of RKGA is competitive to that of other algorithms especially for big size problems. Öz Ders-derslik-zaman dilimi atama problemi, Matematiksel modelleme, Rassal anahtar temelli genetik algoritma.Bu çalışmada üniversite ders-derslik-zaman dilimi atama problemi için yeni bir karma tam sayılı matematiksel model önerilmiştir. Geliştirilen karma tam sayılı matematiksel model ile literatürde yer alan test problemleri çözdürülmüş ve bir kısmı için tüm esnek kısıtlar sağlanarak en iyi çözüm elde edilmiştir. Problem karmaşıklığı arttıkça makul sürelerde uygun çözüm bulmak zorlaştığından, bu tür problemlerin çözümü için sezgisel bir yaklaşıma ihtiyaç duyulmaktadır. Çalışmada, rassal anahtar temelli bir genetik algoritma (RKGA) geliştirilmiştir. Probleme özgü özel genetik operatörler ve/veya onarma mekanizmaları kullanmamak için sadece ders sayısı uzunluğundaki kromozomları kodlamak için RKGA kodlaması kullanılmıştır. Çıktıların değerlendirilmesi için literatürde iyi bilinen test problemleri seçilmiştir. Özellikle büyük boyutlu problemlerde RKGA'nın performansının diğer algoritmalar ile rekabet edebilir düzeyde olduğu görülmüştür. Araştırma Makalesi defined as assigning courses to rooms and timeslots in such a way that there are no conflicts or clashes by satisfying objectives and the examination timetabling basically involves allocating a set of examinations to a set of rooms and time periods. The basic difference is that in course timetabling there cannot be more than one course per room in contrary of exam one. Since 1960's, when the timetabling problems have Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Sets and indices J = {j | j=1,…, n} for courses I = {i | i =1,…, m} for students K = {k | k = 1,…, h} for rooms L = {l | l = 1,… , o} for features T = {t | t =1,…, 45 } for timeslots D = {d | d =1,…, 5 } for days Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık