A New Representation of Left and Right Generalized Drazin Invertible Operators

Abstract

The purpose of this paper is to study the relationship between spectral properties of a bounded operator and its left and right generalized Drazin inverses. The description of the associated spectral projections allows us to find some new representation results and certain generalizations on left and right generalized Drazin invertible bounded operators.Метою статтi є дослiдження спiввiдношення мiж спектральними властивостями обмеженого оператора i його лiвого та правого узагальненого оберненого в сенсi Дразiна. Опис вiдповiдних спектральних проєкторiв дозволяє знайти новi теореми представлення, а також певнi узагальнення класу операторiв, оборотних у сенсi Дразiна.2020 Mathematics Subject Classification. 47A10, 47A67.