A problem in computation of pseudoinverses

Computation of generalized inveses

“…U rekurzivnoj implementaciji partitioning metoda [74], glavni problem je ponavljanje izračunavanja generalisanih inverza nekih matrica. U algoritmu za implementaciju limit reprezentacije generalisanih inverza, predloženom u [74], ponovna izračunavanja su angažovana u nekoliko izraza, koji koriste blokovske matrice sa identičnim blokovima. Konačno, implementacija generalne determinantske reprezentacije vodi ka multiplikativnom ponovnom izračunavanju nekih minora dve date matrice.…”

“…Implementacija blokovske reprezentacije (T 3 ) sadržana je u sledećoj proceduri [42,44,74]. Block[{m,n,r,f,b=a,i=1,j,max=1,g,h,p1,p2},{m,n}=Dimensions[b] ,i+1,m},{h,i+1,n}];…”

“…Biće iskorišćene funkcije t1, t3 i t4 kojima su implementirane blokovske dekompozicije (T 1 ), (T 3 ) i (T 4 ), respektivno [42,30,74]. Reflexive1[b ,r1 ,r2 ]:= Block[{a=b,w1=r1,w2=r2,ran,r,g,u1,u2,v1,v2,pom1,pom2},{r,g}=t1[a] [{a=b,w1=r1,w2=r2, ran,r,g,s1,s2,k,v1,v2,pom1,pom2,pom3}, Block[{a=b,w1=r1,w2=r2,ran,r,g,u1,u2,k,t1,t2,pom1,pom2,pom3},{e,g}=t4[a] Vrednost izraza x=Reflexive3 [a,w1,w2] i Reflexive4[a,w1,w2] je ista matrica.…”

“…Izračunavanje {2} inverza Elemente matrice G {reda d=2,3,..}, koji ustvari predstavljaju {2} inverze nalazimo odmah posle izračunavanja minora datog reda, pozivom procedure GijCalc, koja kao parametar ima trenutni red minora u bazi MINORI.DB [74]. Saglasno formuli (3.1.2) može se generisati sledeća procedura kojom se računaju {2} inverzi: 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00…”

“…Potrebne vrednosti izračunavaju se samo jednom i smestaju u odred -enu bazu. U izrazu koji koristi ranije izračunate vrednosti potrebno je samo pročitati vrednost iz odgovarajuće baze podataka u koju je smešten [74,80]. Za manipulaciju bazama podataka u tezi je korišćen programski paket DEL-PHI 6.0.…”