A wavelet-based algebraic multigrid preconditioner for sparse linear systems

Computación paralela de la transformada Wavelet; Aplicaciones de la transformada Wavelet al Álgebra Lineal Numérica.

“…Aunque los métodos descritos en los epígrafes anteriores pueden ser usados por si solos como técnicas de resolución, los mejores rendimientos se han obtenido utilizán-dolos como precondicionadores de métodos iterativos estándares como el GMRES [28,30] (Como ya se ha mencionado en [52]). Para evaluar los métodos, los hemos comparados con los mejores métodos conocidos (y probablemente los más usados), la 6.4 Resultados experimentales en un factor 1e − 6 con respecto al vector de la parte derecha.…”

“…En primer lugar usamos SPARSKIT para generar tres de las matrices usadas en los experimentos llevados a cabo en [52]; estas son las matrices de diferencias finitas F 2da, F 2db, y F 3d. La matriz F 2da es un caso sencillo de dos dimensiones, F 2db es un caso difícil (coeficientes discontinuos) también en dos dimensiones y F 3d es un caso relativamente fácil en tres dimensiones.…”

“…Seguidamente se escogieron varias matrices desde el repositorio "Matrix Market" [1]: Orsirr1 (Usada también en [52]), Orsirr2, Sherman1, T hermal, N os3, N os7. Se seleccionaron además dos matrices de gran dimensión desde una colección de matrices de la Universidad de Florida [28]: Epb1 y Epb2.…”

“…Desde nuestro punto de vista el algoritmo principal, wavelet multimalla algebraico, fue propuesto por Wang, Dutton y Hao en [34] y retomado por Pereira y otros autores en [52]; otro algoritmo importante fue el propuesto por D. Leon en [40]. Sin embargo, hay variantes muy interesantes de estos algoritmos que no se discuten en los artícu-los citados.…”

“…Variantes de los métodos multimalla basados en la transformada wavelet Existen, que conozcamos, pocos trabajos dedicados a los métodos WAMG. Desde nuestro punto de vista el algoritmo principal fue propuesto por Wang, Dutton y Hao en [34] y retomado por Pereira y otros autores en [52]; otro algoritmo importante fue el propuesto por D. Leon en [40] (discutiremos estos algoritmos en detalle más adelante en la sección 6.2). Sin embargo hay variantes muy interesantes de estos algoritmos que no se discuten en los artículos citados.…”