About one functional equation

Abstract

В работе изучается гиперболическая дзета-функция двумерной решётки приближений Дирихле. Найдено функциональное уравнение для гиперболической дзета-функции двумерной решётки приближений Дирихле в случае рационального 𝛽, которое задаёт аналитическое продолжение на всю комплексную плоскость, кроме точки 𝛼 = 1, в которой полюс первого порядка.Найденное функциональное уравнение позволяет ставить вопрос о непрерывности для гиперболической дзета-функции двумерной решётки приближений Дирихле в случае рационального 𝛽.