Advanced 2.5D meshless methodologies to deal with soil-structure interaction problems in elastodynamics

Abstract

This thesis is concerned with the development of efficient and practical numerical methodologies to deal with longitudinally invariant soil-structure interaction problems in elastodynamics. All the approaches appearing in this thesis are formulated in the frequency-wavenumber domain. Moreover, the formulations can deal with full-space and half-space models of the soil. The novel proposed methods are mainly based on meshless approaches, which provide three main benefits: simplicity on the formulation and implementation, to avoid meshing requirements and to increase the computational efficiency of the evaluation of the soil-structure system response. Generally, these approaches are employed to model the wave propagation in unbounded mediums. Thus, in this thesis, meshless methods are used to model the soil, while the finite element method is mainly used to deal with the structure modelling. However, this thesis also demonstrates that meshless methods can also be used to model homogeneous structures. The performances of the novel approaches presented have been assessed in the context of railway tunnels embedded in the soil, especially for the case studies of circular and cut-and-cover tunnels. The studies are carried out for different elastodynamic models of the soil, including homogeneous full-space, homogeneous half-space and horizontally layered half-space.
 Four new methodologies are presented in this thesis. Firstly, a two-and-a-half-dimensional finite element-boundary element methodology coupled with the method of fundamental solutions is developed. This approach uses the method of fundamental solutions to model the wave propagation in the soil once the soil-tunnel interaction has been determined, reducing the computational needs of computing the soil response. Afterwards, the second methodology further enhances the computational efficiency, the robustness and the simplicity of the approach, by modelling the soil response using the singular boundary method. To reach even higher computational benefits, a hybrid method that combines the singular boundary method and the method of fundamental solutions is proposed. This hybrid approach is found to be inheriting the computational efficiency of the method of fundamental solutions while keeping the robustness and accuracy presented by the singular boundary method. The hybrid methodology is finally extended to model both the structure and wave propagation in the soil, which leads to a fully meshless and efficient approach to deal with the soil-structure interaction problems. Esta tesis se centra en el desarrollo de metodologías numéricas prácticas y eficientes para tratar con problemas de interacción sólido-estructura longitudinalmente invariantes en elastodinámica. El conjunto de enfoques que aparecen en esta tesis está formulado en el dominio de la frecuencia y del número de onda. Además, las formulaciones pueden tratar el terreno con modelos de espacio completo y con modelos de semiespacio. Los nuevos métodos propuestos están principalmente basados en enfoques sin malla, los cuales aportan tres beneficios principales: simplicidad en la formulación e implementación, evitar los requisitos del mallado y un incremento de la eficiencia computacional requerida por la evaluación de la respuesta del sistema terreno-estructura. Generalmente, estos enfoques se emplean para modelizar la propagación de ondas en medios infinitos. Debido a esto, en esta tesis, los métodos sin malla se usan para modelizar el terreno, mientras que el método de los elementos finitos se usa principalmente para tratar con la modelización de la estructura. Sin embargo, esta tesis también demuestra que los métodos sin malla también se pueden usar para modelizar estructuras homogéneas. El desempeño de los nuevos enfoques presentados ha sido evaluado en el contexto de túneles ferroviarios en el terreno, en especial para los casos de túneles circulares y túneles cut-and-cover. Los estudios han sido realizados para distintos tipos de modelos elastodinámicos del terreno, incluyendo espacios completos, semiespacios homogéneos y semiespacios con estratificación horizontal. En esta tesis se presentan cuatro metodologías nuevas. Inicialmente, se desarrolla una metodología dos-y-medio-dimensional de elementos finitos con elementos de contorno acoplada con el método de las soluciones fundamentales. Este enfoque usa el método de las soluciones fundamentales para representar la propagación de ondas en el terreno una vez la interacción terreno-estructura ha sido determinada, reduciendo los requerimientos computacionales del cálculo de la respuesta del terreno. Posteriormente, la segunda metodología mejora aún más la eficiencia computacional, la robustez y la simplicidad del enfoque con la modelización de la respuesta del terreno usando el singular boundary method. Para obtener ventajas computacionales superiores, se propone un modelo híbrido que combina el singular boundary method con el método de las soluciones fundamentales. Se comprueba que este enfoque híbrido hereda la eficiencia computacional del método de las soluciones fundamentales manteniendo la robustez y precisión presentada por el singular boundary method. Finalmente, la metodología híbrida se extiende a la modelización de tanto la estructura como de la propagación de ondas en el terreno, llevando a un enfoque completamente sin malla y eficiente para tratar con problemas de interacción terreno-estructura.