Algoritmos de aproximação para problemas de estoque e roteirização

Abstract

Agradeço aos meus pais, Jorge e Lucy, e a minha irmã Domenica, que sempre cuidaram de mim e me apoiaram nas minhas decisões profissionais, acadêmicas e pessoais.Ao meu orientador, Prof. Doutor Lehilton, pelos ensinamentos desde o meu período na graduação, sendo grande influenciador na escolha da minha área de atuação.A minha namorada, Ana, que me acompanhou durante todo o mestrado e por todos os momentos felizes que passamos juntos.A todos os meus amigos, em especial, ao Renato, Anderson e Douglas, que por sua vez, tornaram a graduação e o trabalho mais divertidos.A todos os alunos, funcionários, docentes e a Unicamp como um todo, por possibilitar diversas experiências que impulsionaram meu desenvolvimento ao decorrer destes anos. ResumoAlgoritmos de aproximação são algoritmos polinomiais para problemas de otimização que produzem soluções com uma certa garantia de qualidade. Para muitos problemas relevantes, não se conhecem algoritmos exatos eficientes e muitos deles são NP-difíceis. Desse modo, algoritmos de aproximação são uma alternativa para encontrar soluções boas para esses problemas. Neste trabalho, investigamos problemas que integram questões de inventário e roteamento. Mais especificamente, estudamos o Inventory Routing Problem (Problema de Estoque e Roteirização, IRP). Dado um ou mais depósitos, uma frota de veículos, um conjunto de clientes e um plano de horizonte de demandas de T períodos para cada cliente, o objetivo é formar entregas de forma que os veículos entreguem todas as demandas dos clientes a tempo, minimizando a soma dos custos de transporte e dos possíveis custos de armazenamento.Nossa contribuição é dividida em duas partes. Primeiro, estudamos o Inventory Access Problem (IAP), uma versão particular do IRP em que um único cliente enfrenta demandas em um horizonte de planejamento discreto e o objetivo é encontrar uma política de abastecimento que minimize a soma dos custos de transporte e armazenamento. Embora a versão não capacitada seja polinomial, apenas uma 3-aproximação é conhecida para o caso capacitado. Nós melhoramos esse fator para 2,619 e, como resultado direto, também diminuímos o melhor fator conhecido para o problema chamado Star Inventory Routing Problem with Facility Location (SIRPFL), que é uma extensão do IAP com vários depósitos e clientes e cujas soluções correspondem a rotas em formato de estrelas. Além disso, estudamos os casos capacitados do IAP e do SIRPFL em que todos os itens de uma mesma demanda devem ser entregues na mesma viagem e diminuímos os melhores fatores conhecidos também para essas versões.Em seguida, estudamos o Tree Joint Replenishment Problem (Tree JRP), outra versão particular do IRP em que um conjunto de clientes enfrenta demandas diárias por itens em um horizonte de planejamento discreto. As demandas são satisfeitas por itens já mantidos em estoque, que é reabastecido a partir de pedidos para um depósito que servem um subconjunto de clientes simultaneamente. No Tree JRP, a cadeia de abastecimento é representada por uma árvore cujas folhas são os cli...