Algoritmos Para O Problema Não Capacitado De Fluxos Com Custos Fixos Nos Arcos: Uma Comparação Estatística

Abstract

ResumoEste trabalho tem como propósito a apresentação de resultados de uma comparação empírica entre algoritmos, sendo este um dos assuntos mais recorrentes na área de desenvolvimento de algoritmos. Os algoritmos sob estudo são para resolver um problema de otimização em redes, importante pelas suas aplicações potenciais em sistemas de telefonia e transporte, o problema não capacitado de fluxos com custos fixos nos arcos (NCFCF), uma generalização do clássico problema de Steiner em grafos. Para tal, são utilizadas ferramentas estatísticas conhecidas tais como planejamento de experimentos, análise de variância e intervalos de confiança, mas não comumente empregadas neste tipo de estudo. O problema NCFCF é apresentado em uma modelagem de programação matemática inteira mista, baseada na qual os algoritmos sob consideração são apresentados. Uma descrição do planejamento de experimentos adequado a este tipo de estudo é apresentada e é ilustrado o uso da técnica estatística baseado em cuja análise foi possível classificar os algoritmos sob consideração. Palavras-chave: otimização em redes, problemas de Steiner, ANOVA. AbstractThis paper is concerned about empirical comparisons of algorithms, one of the most recurrent issues in the field of design of algorithms. The problem under consideration is the uncapacitated fixed-charge network flow (UFCNF) problem, a generalization of the classic Steiner problem in graphs. The UFCNF is very important in the practical point of view because of its potential applications for telecommunication and transportation system design. In order to compare the algorithms for the UFCNF problem, we make use of well known and well established statistical tools namely the design of experiments, analysis of variance, and confidence intervals, but rarely applied in such studies. A mixed-integer mathematical programming formulation is presented for the UFCNF problem and the design of experiments suitable for the empirical study is detailed. Finally, the statistical analysis based on which the algorithms could be classified is presented.