An ellipsoid method for minimization of convex function

Abstract

МетоД еліпсоїДів Для МіНіМізації опуклої фуНкції Розглянуто метод еліпсоїдів та його застосування для знаходження наближення до точки мінімуму опуклої функції: критерій зупинки гарантує знаходження такої точки, в якій значення функції відрізняється від мінімального не більше, ніж на задану достатньо малу величину. Метод є частковим випадком субградієнтних методів із розтягом простору в напрямку субградієнта з коефіцієнтом, який залежить тільки від вимірності простору змінних. Він може бути використаний для мінімізації гладких та негладких опуклих функцій від декількох десятків змінних. Ключові слова: метод еліпсоїдів, перетворення простору, коефіцієнт розтягу простору, опукла функція, субградієнт, яружна негладка функція.