An upper bound for the generalized adiabatic approximation error with a superposition initial state

Wang, Wenhua; Cao, Hongrui; Lü, Ling; Yu, Baomin

doi:10.1007/s11433-014-5604-0

Cited by 3 publications

(2 citation statements)

References 17 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…This transitionless evolution is ensured by the adiabatic theorem, which is one of the oldest and most explored tools in quantum mechanics 1 2 3 . The huge amount of applications of the adiabatic behavior has motivated renewed interest in the adiabatic theorem, which has implied in its rigorous formulation 4 5 6 7 8 9 10 as well as in new bounds for adiabaticity 11 12 13 . In quantum information processing, the adiabatic theorem is the basis for the methodology of adiabatic quantum computation (AQC) 14 , which has been originally proposed as an approach for the solution of hard combinatorial search problems.…”

mentioning

confidence: 99%

Superadiabatic Controlled Evolutions and Universal Quantum Computation

Santos

Sarandy

2015

Sci Rep

127

181

View full text Add to dashboard Cite

Adiabatic state engineering is a powerful technique in quantum information and quantum control. However, its performance is limited by the adiabatic theorem of quantum mechanics. In this scenario, shortcuts to adiabaticity, such as provided by the superadiabatic theory, constitute a valuable tool to speed up the adiabatic quantum behavior. Here, we propose a superadiabatic route to implement universal quantum computation. Our method is based on the realization of piecewise controlled superadiabatic evolutions. Remarkably, they can be obtained by simple time-independent counter-diabatic Hamiltonians. In particular, we discuss the implementation of fast rotation gates and arbitrary n-qubit controlled gates, which can be used to design different sets of universal quantum gates. Concerning the energy cost of the superadiabatic implementation, we show that it is dictated by the quantum speed limit, providing an upper bound for the corresponding adiabatic counterparts.

show abstract

mentioning

confidence: 99%

Superadiabatic Controlled Evolutions and Universal Quantum Computation

Santos

Sarandy

2015

Sci Rep

127

181

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…ВЭНЬ-ХУА ВАН, ХУАЙ-СИНЬ ЦАО, ЧЖЭН-ЛИ ЧЭНЬ в произвольный момент времени с точностью до фазового множителя определяется как мгновенное собственное состояние [2]- [13]. Эта теорема имеет широкое применение в различных областях физики, таких как молекулярная физика, ядерная физика, квантовая теория поля, адиабатические квантовые вычисления и т. д.…”

unclassified

Адиабатическое Приближение Эволюции, Порожденной $A$-Равномерно Псевдоэрмитовым Гамильтонианом

Ван¹,

Wang²,

Цао³

et al. 2017

TMF

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Обсуждается адиабатическое приближение эволюции квантовой системы, порожденной $A$-равномерно псевдоэрмитовым гамильтонианом $H(t)$. Он представляет собой зависящий от времени оператор, выражающийся через зависящий от времени эрмитов гамильтониан $G(t)$ с помощью не зависящего от времени обратимого оператора $A$. С использованием связи между решениями уравнений эволюции для $H(t)$ и $G(t)$ доказано, что $H(t)$ и $H^{\dagger}(t)$ имеют одни и те же действительные собственные значения, а соответствующие собственные векторы образуют биортогональные базисы Рисса в пространстве состояний. Для адиабатического приближенного решения в случае минимального собственного значения и основного состояния оператора $H(t)$ доказано, что это решение в каждый момент времени совпадает с состоянием системы тогда и только тогда, когда вектор основного состояния не зависит от времени. Также найдены оценки сверху для ошибки адиабатического приближения в терминах нормы разности состояний и в терминах обобщенной степени совпадения. Полученные результаты проиллюстрированы в нескольких примерах.

show abstract