Analisis Bifurkasi Model Leslie Gower Tipe Holling Ii Dengan Waktu Tunda

Abstract

AbstrakPada artikel ini dijelaskan model persamaan diferensial nonlinear mangsa pemangsa Leslie Gower dengan waktu tunda pada mangsa dan pemangsa. Berdasarkan hasil analisis diperoleh empat titik tetap, satu di antaranya bersifat stabil dan tiga lainnya tidak stabil pada saat nilai = 0 (tanpa waktu tunda). Waktu tunda kritis ( 0 ) adalah nilai batas yang menyebabkan perubahan kestabilan. Simulasi numerik dibagi menjadi tiga kasus, yakni ketika nilai = 0 ( tanpa waktu tunda ) bersifat stabil, < 0 bersifat stabil dan saat nilai > 0 bersifat tidak stabil. Dari hasil simulasi saat nilai > 0 bersifat tidak stabil hal ini disebabkan karena terjadi bifurkasi pada model tersebut, titik tetap yang awalnya bersifat stabil menjadi tidak stabil.

Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Penambahan Makanan Alternatif dan Fungsi Respon Holling Tipe III

“…Model Leslie-Gower mengasumsikan bahwa kedua populasi tumbuh secara logistik dimana daya dukung predator sebanding dengan kepadatan prey (Mokodompit et al, 2020). Selain itu model tersebut juga mengasumsikan bahwa populasi predator mempunyai hubungan timbal balik dengan kelangkaan pada populasi prey (Sahamony et al, 2016 et al, 2019) , kendali optimal pada sistem prey predator dengan pemberian makanan alternative pada predator (Resmi, 2019), kestabilan model mangsa pemangsa dengan bentuk Leslie_Gower struktur pada mangsa (Natsir, 2018). Hasil penelitian-penelitian tersebut, menunjukkan bahwa model sistem predator-prey sangat menarik untuk diteliti demi pengembangan keilmuan matematika, khususnya matematika ekologi.…”

“…Gambar 2 menunjukkan hasil simulasi dengan r2 = 0.42 dan k = 10 , adapun nilai k yang digunakan disini merujuk pada penelitian Sahamony dkk (Sahamony et al, 2016)). Pada Gambar 2 terlihat bahwa semua panah mengarah ke titik (0.84, 5.2), hal ini berarti pada titik kesetimbangan (x2,y2)= (0.84, 5.2) bersifat stabil.…”