Análisis implícito del flujo transitorio de agua con aire disuelto

Abstract

Twyman | Análisis implícito del flujo transitorio de agua con aire disuelto 27 Ingeniería del Agua | 22. 1 | 2018 Análisis implícito del flujo transitorio de agua con aire disuelto RESUMENSe aplica el método de diferencias finitas implícito (MDFI) para resolver el flujo transitorio en un sistema que transporta agua con aire disuelto utilizando una malla espacio-tiempo rectangular fija (o variable) definida por el método del paso de tiempo especificado. El contenido de aire en el fluido modifica tanto la velocidad de la onda como el número de Courant, lo cual hace inconveniente aplicar el Método de las Características (MC) tradicional y otros esquemas explícitos debido a su imposibilidad para simular los cambios en la magnitud, forma y frecuencia del tren de presiones. La conclusión es que el MDFI entrega una solución precisa y estable, con un buen nivel de ajuste respecto de un caso clásico reportado en la literatura, siendo una alternativa válida para la solución del transitorio en sistemas que transportan agua con aire disuelto. Palabras clave INTRODUCCIÓNEl método de las características (MC) es el esquema más usado para la solución del flujo transitorio en redes de tuberías debido a sus propiedades numéricas: precisión, estabilidad, rapidez y facilidad para modelar distintas condiciones de borde (estanques, depósitos, válvulas, bombas, etc.). La principal desventaja del MC es que debe cumplir irrestrictamente con la condición de Courant (C n ) para garantizar la calidad y confiabilidad numérica de los resultados, lo cual restringe la forma de discretización de la malla espacio-tiempo, lo cual significa que la relación entre el paso de tiempo ∆t, la subdivisión de los tramos ∆x (= L/N, con L = longitud de la tubería y N = número de sub-tramos) y la velocidad de la onda (a) no puede ser escogida arbitrariamente, siendo necesario cumplir con la relación ∆t = ∆x/a en todos los tramos del sistema. Es claro que en las redes de tuberías reales es imposible cumplir con Courant a partir de un ∆t común porque los sistemas generalmente están compuestos por tuberías de diferentes dimensiones (longitudes, diámetros, espesores) y materiales constituyentes (acero, PVC, etc.). Por lo tanto, la aplicación del MC para solucionar el flujo transitorio en redes complejas supone aplicar un procedimiento de interpolación, generalmente en el eje espacial de la discretización, para determinar las variables de estado (Q = caudal, H = presión) en los nodos internos y de borde de cada tubería del sistema que tenga un C n < 1.0. Sin embargo, la aplicación del proceso de interpolación implica la aparición de atenuaciones numéricas en los resultados (Goldberg y Wylie, 1983). Otro camino que evita la interpolación es ajustar la velocidad de la onda (±15%) en aquellas tuberías donde C n < 1.0 hasta cumplir con ∆t = ∆x/a, aún cuando este proceder supone un riesgo en el sentido que podría significar adoptar valores físicos inconsistentes o directamente irreales (Twyman, 2016b). El MC es aplicable en casi cualquier tipo de sistema, aún cu...